Varianssi

Varianssi - katso keskihajonta.

Keskihajonta on satunnaismuuttujan arvojen leviämisen mitta suhteessa sen matemaattiseen odotukseen. Poikkeama kuvaa satunnaismuuttujan vaihteluastetta. Mitä suurempi poikkeama, sitä suurempi on satunnaismuuttujan vaihtelu.

Poikkeamaa merkitään yleensä kirjaimella σ2 (sigma-neliö) ja se lasketaan satunnaismuuttujan yksittäisten arvojen neliöpoikkeamien keskiarvona sen matemaattisesta odotuksesta.

Poikkeamaa käytetään laajalti todennäköisyysteoriassa ja matemaattisissa tilastoissa karakterisoimaan satunnaismuuttujien arvojen hajontaa. Sitä käytetään usein taloustieteessä, rahoituksessa, teknisissä laskelmissa ja muilla aloilla.

Varianssi - katso keskihajonta.

Tilastoissa varianssi on yksi keskeisistä mittareista tiedon leviämisen mittaamisessa. Sen avulla voit arvioida, kuinka jakautuneet tietojoukon arvot ovat keskiarvon ympärillä. Keskihajonta ja varianssi ovat läheisesti toisiinsa liittyviä käsitteitä, ja niitä käytetään usein yhdessä analysoitaessa tiedon leviämistä.

Varianssi on tietojen leviämisen numeerinen mitta, ja se lasketaan mittaamalla datajoukon kunkin arvon ja niiden keskiarvon neliöity ero. Tuloksena saadut erot lasketaan sitten yhteen ja jaetaan tietojoukon arvojen kokonaismäärällä. Siten varianssin laskentakaava on seuraava:

Muutt(X) = Σ((Xᵢ - μ)²) / n

Missä Var(X) tarkoittaa varianssia, Xᵢ edustaa kutakin arvoa tietojoukossa, μ on tietojoukon keskiarvo ja n on tietojoukon arvojen lukumäärä.

Poikkeama on positiivinen luku, ja se mitataan alkuperäisen tiedon neliöyksiköinä. Suurempi poikkeama-arvo tarkoittaa suurempaa hajontaa tiedoissa, kun taas pienempi poikkeama-arvo tarkoittaa vähemmän sirontaa.

Poikkeamaa käytetään usein yhdessä keskihajonnan kanssa, joka on poikkeaman neliöjuuri. Keskihajonta on paremmin tulkittavissa oleva tiedon hajaantumisen mitta, koska sillä on sama ulottuvuus kuin alkuperäisellä tiedolla. Keskihajonnan laskentakaava on seuraava:

SD(X) = √Var(X)

Keskihajontaa käytetään laajasti tilastoissa ja datatieteessä datan jakautumisen analysointiin, todennäköisyyksien arvioimiseen ja luottamusvälien muodostamiseen. Se auttaa myös tunnistamaan tietojoukon poikkeavia arvoja tai poikkeavia arvoja.

Yhteenvetona voidaan todeta, että varianssi on tärkeä tilastollinen mitta, jota käytetään tiedon leviämisen mittaamiseen. Sen avulla voit arvioida, kuinka paljon tietojoukon arvot poikkeavat keskiarvostaan. Keskihajonnan kanssa yhdistettynä keskihajonta tarjoaa hyödyllisiä työkaluja tietojen analysointiin ja tietoisten päätösten tekemiseen useilla eri aloilla, mukaan lukien tieteet, taloustiede ja tekniikka.