하디-와인버그 공식

Hardy-Weinberg 공식은 집단 내 유전적 대립유전자의 분포를 설명하는 수학적 표현입니다. 1908년 영국 수학자 조지 하디(George Hardy)와 월터 와인버그(Walter Weinberg)가 제안하고 그들의 이름을 따서 명명되었습니다. Hardy-Weinberg 공식은 집단 내 두 개인이 특정 대립 유전자 조합을 가질 확률을 대립 유전자 빈도의 함수로 설명합니다.

Hardy-Weinberg 공식은 자손의 특정 유전 질환이나 소인의 가능성을 추정할 수 있기 때문에 유전학에서 중요한 도구입니다. 또한 인류학, 진화생물학, 생태학 등 집단의 유전적 특성을 고려할 필요가 있는 다양한 분야에서도 사용됩니다.

수학적으로 Hardy-Weinberg 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

 p_i^2 = e_i / (e_1 + e_2 + ... + e_n)
 

여기서 p_i는 모집단에서 i 대립유전자의 빈도이고, e_i는 유전자형 ii를 가진 개인의 수, n은 대립유전자의 수입니다. 이 공식은 자손이 특정 대립 유전자를 가질 확률이 집단 내 해당 대립 유전자의 빈도와 해당 대립 유전자를 갖는 개인의 수에 따라 달라진다는 것을 보여줍니다.

Hardy-Weinberg 공식은 인구 집단의 유전적 다양성을 추정하고 유전 질환의 가능성을 예측하는 데 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 한 모집단에서 대립유전자 A의 빈도가 0.4이고 대립유전자 B의 빈도가 0.6이라는 것을 안다면 Hardy-Weinberg 공식을 사용하여 AA를 물려받을 확률은 약 0.16이고 AB는 약 0.16이 될 것이라고 계산할 수 있습니다. 0.32쯤 되겠네요.

따라서 Hardy-Weinberg 공식은 인구 집단의 유전적 특성을 이해하고 유전적 위험을 예측하는 데 중요한 도구입니다.

Hardy-Weingberg 공식은 이진 데이터 모델링을 위한 통계의 기본 방정식 중 하나입니다. 두 개인이 두 가지 대안을 통해 동일한 유형일 확률을 추정하는 데 사용됩니다. 이 공식은 두 명의 통계학자인 Herbert Hardy와 Norman이 제안했습니다.