Тест Стьюдента (Student S Test)

Тест Стьюдента (Student S Test) - статистический критерий, используемый для проверки статистических гипотез о равенстве средних значений двух выборок в случае, когда распределение признака в генеральной совокупности неизвестно.

Тест Стьюдента применяется, когда выборки небольшие (объем каждой выборки меньше 30 наблюдений) и распределение признака в генеральной совокупности отличается от нормального.

Суть теста заключается в сравнении фактического значения критерия Стьюдента с критическим значением, определяемым по специальной таблице.

Если фактическое значение критерия больше критического, то нулевая гипотеза об отсутствии различий между средними отклоняется и принимается альтернативная гипотеза.

Таким образом, тест Стьюдента позволяет оценить значимость различий средних значений двух выборок при неизвестном законе распределения генеральной совокупности. Этот критерий широко используется в прикладных статистических исследованиях.

Тест Стьюдента является статистическим тестом, который используется для проверки гипотезы о равенстве средних двух выборок. Этот тест был разработан американским статистиком Уильямом Госсеттом в 1908 году.

Тест Стьюдента основан на распределении Стьюдента, которое используется для оценки различий между двумя средними значениями. Распределение Стьюдента имеет форму колокола и симметрично относительно среднего значения.

Для проведения теста Стьюдента необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить число степеней свободы (df). df определяется как разница между числом наблюдений в каждой выборке и числом параметров, которые мы хотим оценить (обычно один параметр - среднее значение).

2. Вычислить тестовый критерий (t-статистику). t-статистика вычисляется по формуле: t = (среднее значение первой выборки - среднее значение второй выборки) / (стандартное отклонение обеих выборок).

3. Сравнить полученное значение t-статистики с критическими значениями распределения Стьюдента. Критические значения зависят от выбранного уровня значимости (обычно 5% или 1%) и числа степеней свободы.

4. Если полученное значение t-статистики больше критического значения для выбранного уровня значимости и числа степеней свободы, то можно отвергнуть нулевую гипотезу о равенстве средних значений двух выборок на заданном уровне значимости.

5. Если полученное значение t-статистики меньше критического значения, то нельзя отвергнуть нулевую гипотезу.

В целом, тест Стьюдента позволяет определить, являются ли различия между двумя группами статистически значимыми, что может помочь принять решение о необходимости проведения дополнительных исследований или изменения методов анализа данных.