Diák S teszt

A Student S-teszt egy statisztikai kritérium, amellyel két minta átlagának egyenlőségére vonatkozó statisztikai hipotéziseket tesztelnek abban az esetben, ha egy jellemző eloszlása ​​a sokaságban ismeretlen.

A Student-féle tesztet akkor alkalmazzuk, ha a minták kicsik (az egyes minták mérete kevesebb, mint 30 megfigyelés), és a jellemző eloszlása ​​a sokaságban eltér a normáltól.

A teszt lényege, hogy összevetjük a Student-féle teszt tényleges értékét egy speciális táblázatból meghatározott kritikus értékkel.

Ha a kritérium tényleges értéke nagyobb, mint a kritikus érték, akkor a nullhipotézist, miszerint nincs különbség az átlagok között, elvetjük, és az alternatív hipotézist elfogadjuk.

Így a Student-teszt lehetővé teszi, hogy felmérjük két minta átlagértékei közötti különbségek jelentőségét, ha az általános sokaság eloszlási törvénye ismeretlen. Ezt a kritériumot széles körben alkalmazzák az alkalmazott statisztikai kutatásokban.

A Student-féle t-próba egy statisztikai teszt, amelyet annak a hipotézisnek a tesztelésére használnak, hogy két minta átlaga egyenlő. Ezt a tesztet William Gossett amerikai statisztikus dolgozta ki 1908-ban.

A Student t teszt a Student-eloszláson alapul, amely a két átlag közötti különbségek értékelésére szolgál. A Student-eloszlás harang alakú és szimmetrikus az átlaggal.

A Student's t teszt elvégzéséhez kövesse az alábbi lépéseket:

1. Határozza meg a szabadsági fokok számát (df). A df az egyes mintákban végzett megfigyelések száma és a becsülni kívánt paraméterek száma közötti különbség (általában egy paraméter - az átlag).

2. Számítsa ki a vizsgálati kritériumot (t-statisztika). A t-statisztikát a következő képlettel számítjuk ki: t = (az első minta átlaga - a második minta átlaga) / (mindkét minta szórása).

3. Hasonlítsa össze a kapott t-statisztikai értéket a Student-eloszlás kritikus értékeivel. A kritikus értékek a választott szignifikanciaszinttől (általában 5% vagy 1%) és a szabadságfokok számától függenek.

4. Ha a kapott t-statisztikai érték nagyobb, mint a kiválasztott szignifikanciaszintre és szabadságfokszámra vonatkozó kritikus érték, akkor elvethetjük azt a nullhipotézist, hogy a két minta átlaga az adott szignifikancia szinten egyenlő.

5. Ha a kapott t-statisztikai érték kisebb, mint a kritikus érték, akkor a nullhipotézist nem lehet elvetni.

Általánosságban elmondható, hogy a Student-féle t-próba meg tudja állapítani, hogy a két csoport közötti különbségek statisztikailag szignifikánsak-e, ami segíthet eldönteni, hogy szükség van-e további kutatásra, vagy módosítani kell-e az adatelemzési módszereket.