Student S-Test

Der Student-S-Test ist ein statistisches Kriterium, mit dem statistische Hypothesen über die Gleichheit der Mittelwerte zweier Stichproben getestet werden, wenn die Verteilung eines Merkmals in der Grundgesamtheit unbekannt ist.

Der Student-Test wird verwendet, wenn die Stichproben klein sind (die Größe jeder Stichprobe beträgt weniger als 30 Beobachtungen) und die Verteilung des Merkmals in der Grundgesamtheit vom Normalwert abweicht.

Der Kern des Tests besteht darin, den tatsächlichen Wert des Schülertests mit dem kritischen Wert zu vergleichen, der aus einer speziellen Tabelle ermittelt wird.

Wenn der tatsächliche Wert des Kriteriums größer als der kritische Wert ist, wird die Nullhypothese, dass es keine Unterschiede zwischen den Mittelwerten gibt, verworfen und die Alternativhypothese akzeptiert.

Somit ermöglicht uns der Student-Test, die Signifikanz von Unterschieden in den Durchschnittswerten zweier Stichproben zu beurteilen, wenn das Verteilungsgesetz der Allgemeinbevölkerung unbekannt ist. Dieses Kriterium wird häufig in der angewandten statistischen Forschung verwendet.

Der Student-t-Test ist ein statistischer Test, der verwendet wird, um die Hypothese zu testen, dass die Mittelwerte zweier Stichproben gleich sind. Dieser Test wurde 1908 vom amerikanischen Statistiker William Gossett entwickelt.

Der Student-t-Test basiert auf der Student-Verteilung, die zur Bewertung der Unterschiede zwischen zwei Mittelwerten verwendet wird. Die Student-Verteilung ist glockenförmig und symmetrisch zum Mittelwert.

Um einen Student-t-Test durchzuführen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

1. Bestimmen Sie die Anzahl der Freiheitsgrade (df). df ist definiert als die Differenz zwischen der Anzahl der Beobachtungen in jeder Stichprobe und der Anzahl der Parameter, die wir schätzen möchten (normalerweise ein Parameter – der Mittelwert).

2. Berechnen Sie das Testkriterium (t-Statistik). Die t-Statistik wird nach folgender Formel berechnet: t = (Mittelwert der ersten Stichprobe – Mittelwert der zweiten Stichprobe) / (Standardabweichung beider Stichproben).

3. Vergleichen Sie den resultierenden t-Statistikwert mit den kritischen Werten der Student-Verteilung. Die kritischen Werte hängen vom gewählten Signifikanzniveau (meist 5 % oder 1 %) und der Anzahl der Freiheitsgrade ab.

4. Wenn der resultierende t-Statistikwert größer als der kritische Wert für das ausgewählte Signifikanzniveau und die Anzahl der Freiheitsgrade ist, können wir die Nullhypothese ablehnen, dass die Mittelwerte der beiden Stichproben auf dem gegebenen Signifikanzniveau gleich sind.

5. Wenn der erhaltene t-Statistikwert kleiner als der kritische Wert ist, kann die Nullhypothese nicht abgelehnt werden.

Im Allgemeinen kann der Student-t-Test bestimmen, ob die Unterschiede zwischen zwei Gruppen statistisch signifikant sind, was bei der Entscheidung helfen kann, ob weitere Forschung erforderlich ist oder ob die Datenanalysemethoden geändert werden müssen.