Opiskelijan S-testi

Student S -testi on tilastollinen kriteeri, jolla testataan tilastollisia hypoteeseja kahden otoksen keskiarvojen yhtäläisyydestä siinä tapauksessa, että ominaisuuden jakautumista perusjoukossa ei tunneta.

Studentin testiä käytetään, kun otokset ovat pieniä (kunkin otoksen koko on alle 30 havaintoa) ja ominaisuuden jakautuminen perusjoukossa poikkeaa normaalista.

Testin ydin on verrata Studentin testin todellista arvoa erityisestä taulukosta määritettyyn kriittiseen arvoon.

Jos kriteerin todellinen arvo on suurempi kuin kriittinen arvo, niin nollahypoteesi, että keskiarvojen välillä ei ole eroja, hylätään ja vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään.

Siten Studentin testin avulla voimme arvioida kahden otoksen keskiarvojen erojen merkitystä, kun yleisen populaation jakautumislakia ei tunneta. Tätä kriteeriä käytetään laajasti soveltavassa tilastotutkimuksessa.

Studentin t-testi on tilastollinen testi, jolla testataan hypoteesia, että kahden otoksen keskiarvot ovat yhtä suuret. Tämän testin kehitti amerikkalainen tilastotieteilijä William Gossett vuonna 1908.

Studentin t-testi perustuu Student-jakaumaan, jota käytetään kahden keskiarvon välisten erojen arvioimiseen. Student-jakauma on kellomainen ja symmetrinen keskiarvon suhteen.

Suorittaaksesi opiskelijan t-testin sinun on noudatettava näitä vaiheita:

1. Määritä vapausasteiden lukumäärä (df). df määritellään erotuksena kunkin näytteen havaintojen lukumäärän ja arvioitavien parametrien lukumäärän välillä (yleensä yksi parametri - keskiarvo).

2. Laske testikriteeri (t-tilasto). T-tilasto lasketaan kaavalla: t = (ensimmäisen näytteen keskiarvo - toisen näytteen keskiarvo) / (molempien näytteiden keskihajonta).

3. Vertaa saatua t-tilastoarvoa Studentin jakauman kriittisiin arvoihin. Kriittiset arvot riippuvat valitusta merkitsevyystasosta (yleensä 5% tai 1%) ja vapausasteiden lukumäärästä.

4. Jos tuloksena saatu t-tilastoarvo on suurempi kuin valitun merkitsevyystason ja vapausasteiden lukumäärän kriittinen arvo, voidaan hylätä nollahypoteesi, jonka mukaan kahden näytteen keskiarvot ovat samat annetulla merkitsevyystasolla.

5. Jos saatu t-tilastoarvo on pienempi kuin kriittinen arvo, nollahypoteesia ei voida hylätä.

Yleisesti ottaen Studentin t-testillä voidaan määrittää, ovatko erot kahden ryhmän välillä tilastollisesti merkittäviä, mikä voi auttaa päättämään, tarvitaanko lisää tutkimusta vai onko data-analyysimenetelmiä muutettava.