Studentský test S

Student S Test je statistické kritérium používané k testování statistických hypotéz o rovnosti průměrů dvou vzorků v případě, kdy není známo rozložení charakteristiky v populaci.

Studentův test se používá, když jsou vzorky malé (velikost každého vzorku je menší než 30 pozorování) a rozložení charakteristiky v populaci se liší od normálního.

Podstatou testu je porovnání skutečné hodnoty Studentova testu s kritickou hodnotou stanovenou ze speciální tabulky.

Pokud je skutečná hodnota kritéria větší než kritická hodnota, pak se nulová hypotéza o žádných rozdílech mezi průměry zamítne a přijme se alternativní hypotéza.

Studentův test nám tedy umožňuje posoudit významnost rozdílů v průměrných hodnotách dvou vzorků, když není distribuční zákon obecné populace znám. Toto kritérium je široce používáno v aplikovaném statistickém výzkumu.

Studentův t test je statistický test, který se používá k testování hypotézy, že průměry dvou vzorků jsou stejné. Tento test vyvinul americký statistik William Gossett v roce 1908.

Studentův t test je založen na Studentově rozdělení, které se používá k hodnocení rozdílů mezi dvěma průměry. Studentova distribuce má tvar zvonu a je symetrická k průměru.

Chcete-li provést Studentův t test, musíte provést následující kroky:

1. Určete počet stupňů volnosti (df). df je definován jako rozdíl mezi počtem pozorování v každém vzorku a počtem parametrů, které chceme odhadnout (obvykle jeden parametr - průměr).

2. Vypočítejte testovací kritérium (t-statistika). T-statistika se vypočítá pomocí vzorce: t = (průměr prvního vzorku - průměr druhého vzorku) / (směrodatná odchylka obou vzorků).

3. Porovnejte výslednou t-statistickou hodnotu s kritickými hodnotami Studentova rozdělení. Kritické hodnoty závisí na zvolené hladině významnosti (obvykle 5 % nebo 1 %) a počtu stupňů volnosti.

4. Pokud je výsledná t-statistická hodnota větší než kritická hodnota pro zvolenou hladinu významnosti a počet stupňů volnosti, pak můžeme zamítnout nulovou hypotézu, že průměry obou vzorků jsou na dané hladině významnosti stejné.

5. Pokud je získaná t-statistická hodnota menší než kritická hodnota, pak nelze nulovou hypotézu zamítnout.

Obecně platí, že Studentův t test může určit, zda jsou rozdíly mezi dvěma skupinami statisticky významné, což může pomoci rozhodnout, zda je zapotřebí více výzkumu nebo zda je třeba změnit metody analýzy dat.