Test S de l'étudiant

Le test S de Student est un critère statistique utilisé pour tester des hypothèses statistiques sur l'égalité des moyennes de deux échantillons dans le cas où la distribution d'une caractéristique dans la population est inconnue.

Le test de Student est utilisé lorsque les échantillons sont petits (la taille de chaque échantillon est inférieure à 30 observations) et que la distribution de la caractéristique dans la population diffère de la normale.

L'essence du test est de comparer la valeur réelle du test de Student avec la valeur critique déterminée à partir d'un tableau spécial.

Si la valeur réelle du critère est supérieure à la valeur critique, alors l’hypothèse nulle d’absence de différence entre les moyennes est rejetée et l’hypothèse alternative est acceptée.

Ainsi, le test de Student permet d'évaluer la significativité des différences entre les valeurs moyennes de deux échantillons lorsque la loi de distribution de la population générale est inconnue. Ce critère est largement utilisé dans la recherche statistique appliquée.

Le test t de Student est un test statistique utilisé pour tester l'hypothèse selon laquelle les moyennes de deux échantillons sont égales. Ce test a été développé par le statisticien américain William Gossett en 1908.

Le test t de Student est basé sur la distribution de Student, qui est utilisée pour évaluer les différences entre deux moyennes. La distribution de Student est en forme de cloche et symétrique par rapport à la moyenne.

Pour effectuer un test t de Student, vous devez suivre les étapes suivantes :

1. Déterminez le nombre de degrés de liberté (df). df est défini comme la différence entre le nombre d'observations dans chaque échantillon et le nombre de paramètres que nous souhaitons estimer (généralement un paramètre - la moyenne).

2. Calculez le critère de test (statistique t). La statistique t est calculée à l'aide de la formule : t = (moyenne du premier échantillon - moyenne du deuxième échantillon) / (écart type des deux échantillons).

3. Comparez la valeur statistique t résultante avec les valeurs critiques de la distribution de Student. Les valeurs critiques dépendent du niveau de signification choisi (généralement 5 % ou 1 %) et du nombre de degrés de liberté.

4. Si la valeur statistique t résultante est supérieure à la valeur critique pour le niveau de signification et le nombre de degrés de liberté sélectionnés, nous pouvons alors rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle les moyennes des deux échantillons sont égales au niveau de signification donné.

5. Si la valeur statistique t obtenue est inférieure à la valeur critique, alors l’hypothèse nulle ne peut pas être rejetée.

En général, le test t de Student peut déterminer si les différences entre deux groupes sont statistiquement significatives, ce qui peut aider à décider si des recherches supplémentaires sont nécessaires ou si les méthodes d'analyse des données doivent être modifiées.