Test ucznia S

Test S-Studenta jest kryterium statystycznym służącym do testowania hipotez statystycznych o równości średnich z dwóch prób w przypadku, gdy rozkład cechy w populacji jest nieznany.

Test Studenta stosuje się, gdy próby są małe (liczba każdej próby jest mniejsza niż 30 obserwacji) i rozkład cechy w populacji odbiega od normalnego.

Istotą testu jest porównanie rzeczywistej wartości testu Studenta z wartością krytyczną określoną ze specjalnej tabeli.

Jeżeli rzeczywista wartość kryterium jest większa od wartości krytycznej, wówczas hipoteza zerowa o braku różnic pomiędzy średnimi zostaje odrzucona i przyjęta zostaje hipoteza alternatywna.

Tym samym test Studenta pozwala ocenić istotność różnic w wartościach średnich dwóch próbek, gdy nie jest znane prawo rozkładu populacji ogólnej. Kryterium to jest szeroko stosowane w stosowanych badaniach statystycznych.

Test t-Studenta jest testem statystycznym używanym do sprawdzenia hipotezy, że średnie z dwóch próbek są równe. Test ten został opracowany przez amerykańskiego statystyka Williama Gossetta w 1908 roku.

Test t-Studenta opiera się na rozkładzie Studenta, który służy do oceny różnic między dwiema średnimi. Rozkład Studenta ma kształt dzwonu i jest symetryczny względem średniej.

Aby przeprowadzić test t-Studenta, należy wykonać następujące kroki:

1. Wyznacz liczbę stopni swobody (df). df definiuje się jako różnicę między liczbą obserwacji w każdej próbie a liczbą parametrów, które chcemy oszacować (zwykle jeden parametr - średnia).

2. Oblicz kryterium testowe (statystyka t). Statystykę t oblicza się ze wzoru: t = (średnia z pierwszej próbki - średnia z drugiej próbki) / (odchylenie standardowe obu próbek).

3. Porównaj uzyskaną wartość statystyki t z wartościami krytycznymi rozkładu Studenta. Wartości krytyczne zależą od wybranego poziomu istotności (zwykle 5% lub 1%) i liczby stopni swobody.

4. Jeżeli otrzymana wartość statystyki t jest większa od wartości krytycznej dla wybranego poziomu istotności i liczby stopni swobody, wówczas możemy odrzucić hipotezę zerową, że średnie z dwóch próbek są równe na danym poziomie istotności.

5. Jeżeli uzyskana wartość statystyki t jest mniejsza od wartości krytycznej, wówczas hipoteza zerowa nie może zostać odrzucona.

Ogólnie rzecz biorąc, test t-Studenta może określić, czy różnice między dwiema grupami są istotne statystycznie, co może pomóc w podjęciu decyzji, czy potrzebne są dalsze badania lub czy należy zmienić metody analizy danych.