Тест Стьюдента (Student S Test)

Тест Стьюдента (Student S Test) - статистичний критерій, використовуваний перевірки статистичних гіпотез про рівність середніх значень двох вибірок у разі, коли розподіл ознаки у генеральній сукупності невідомо.

Тест Стьюдента застосовується, коли невеликі вибірки (обсяг кожної вибірки менше 30 спостережень) і розподіл ознаки в генеральній сукупності відрізняється від нормального.

Суть тесту полягає у порівнянні фактичного значення критерію Стьюдента з критичним значенням, що визначається за спеціальною таблицею.

Якщо фактичне значення критерію більше критичного, то нульова гіпотеза про відсутність відмінностей між середніми відхиляється та приймається альтернативна гіпотеза.

Таким чином, тест Стьюдента дозволяє оцінити значущість відмінностей середніх значень двох вибірок за невідомого закону розподілу генеральної сукупності. Цей критерій широко використовується у прикладних статистичних дослідженнях.

Тест Стьюдента є статистичним тестом, який використовується для перевірки гіпотези про рівність середніх двох вибірок. Цей тест був розроблений американським статистиком Вільямом Госсеттом у 1908 році.

Тест Стьюдента ґрунтується на розподілі Стьюдента, який використовується для оцінки відмінностей між двома середніми значеннями. Розподіл Стьюдента має форму дзвона та симетрично щодо середнього значення.

Для проведення тесту Стьюдента необхідно виконати такі кроки:

1. Визначити кількість ступенів свободи (df). df визначається як різниця між числом спостережень у кожній вибірці та числом параметрів, які ми хочемо оцінити (зазвичай один параметр – середнє значення).

2. Обчислити тестовий критерій (T-статистику). t-статистика обчислюється за формулою: t = (середнє значення першої вибірки – середнє значення другої вибірки) / (стандартне відхилення обох вибірок).

3. Порівняти отримане значення t-статистики із критичними значеннями розподілу Стьюдента. Критичні значення залежать від обраного рівня значущості (зазвичай 5% чи 1%) та числа ступенів свободи.

4. Якщо отримане значення t-статистики більше критичного значення для обраного рівня значущості та числа ступенів свободи, можна відкинути нульову гіпотезу про рівність середніх значень двох вибірок на заданому рівні значимості.

5. Якщо отримане значення t-статистики менше критичного значення, то не можна відкинути нульову гіпотезу.

В цілому тест Стьюдента дозволяє визначити, чи є відмінності між двома групами статистично значущими, що може допомогти прийняти рішення про необхідність проведення додаткових досліджень або зміни методів аналізу даних.