Τεστ S Student

Το Student S Test είναι ένα στατιστικό κριτήριο που χρησιμοποιείται για τον έλεγχο στατιστικών υποθέσεων σχετικά με την ισότητα των μέσων δύο δειγμάτων στην περίπτωση που η κατανομή ενός χαρακτηριστικού στον πληθυσμό είναι άγνωστη.

Το τεστ Student χρησιμοποιείται όταν τα δείγματα είναι μικρά (το μέγεθος κάθε δείγματος είναι μικρότερο από 30 παρατηρήσεις) και η κατανομή του χαρακτηριστικού στον πληθυσμό διαφέρει από την κανονική.

Η ουσία του τεστ είναι να συγκρίνουμε την πραγματική τιμή του τεστ του Μαθητή με την κρίσιμη τιμή που προσδιορίζεται από έναν ειδικό πίνακα.

Εάν η πραγματική τιμή του κριτηρίου είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη τιμή, τότε η μηδενική υπόθεση ότι δεν υπάρχουν διαφορές μεταξύ των μέσων απορρίπτεται και η εναλλακτική υπόθεση γίνεται αποδεκτή.

Έτσι, το τεστ του Student μας επιτρέπει να εκτιμήσουμε τη σημασία των διαφορών στις μέσες τιμές δύο δειγμάτων όταν ο νόμος κατανομής του γενικού πληθυσμού είναι άγνωστος. Αυτό το κριτήριο χρησιμοποιείται ευρέως στην εφαρμοσμένη στατιστική έρευνα.

Το Student's t test είναι ένα στατιστικό τεστ που χρησιμοποιείται για να ελεγχθεί η υπόθεση ότι οι μέσοι όροι δύο δειγμάτων είναι ίσοι. Αυτό το τεστ αναπτύχθηκε από τον Αμερικανό στατιστικολόγο William Gossett το 1908.

Το τεστ Student t βασίζεται στην κατανομή Student, η οποία χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση των διαφορών μεταξύ δύο μέσων. Η κατανομή Student είναι σε σχήμα καμπάνας και συμμετρική ως προς τη μέση τιμή.

Για να πραγματοποιήσετε ένα Student's t test, πρέπει να ολοκληρώσετε τα ακόλουθα βήματα:

1. Προσδιορίστε τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας (df). Το df ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ του αριθμού των παρατηρήσεων σε κάθε δείγμα και του αριθμού των παραμέτρων που θέλουμε να εκτιμήσουμε (συνήθως μία παράμετρος - ο μέσος όρος).

2. Υπολογίστε το κριτήριο δοκιμής (t-statistic). Η στατιστική t υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο: t = (μέσος όρος του πρώτου δείγματος - μέσος όρος του δεύτερου δείγματος) / (τυπική απόκλιση και των δύο δειγμάτων).

3. Συγκρίνετε την προκύπτουσα τιμή στατιστικής t με τις κρίσιμες τιμές της κατανομής Student. Οι κρίσιμες τιμές εξαρτώνται από το επιλεγμένο επίπεδο σημαντικότητας (συνήθως 5% ή 1%) και τον αριθμό των βαθμών ελευθερίας.

4. Εάν η προκύπτουσα στατιστική τιμή t είναι μεγαλύτερη από την κρίσιμη τιμή για το επιλεγμένο επίπεδο σημαντικότητας και αριθμό βαθμών ελευθερίας, τότε μπορούμε να απορρίψουμε τη μηδενική υπόθεση ότι οι μέσοι όροι των δύο δειγμάτων είναι ίσοι στο δεδομένο επίπεδο σημασίας.

5. Εάν η λαμβανόμενη τιμή στατιστικής t είναι μικρότερη από την κρίσιμη τιμή, τότε η μηδενική υπόθεση δεν μπορεί να απορριφθεί.

Γενικά, το Student's t test μπορεί να προσδιορίσει εάν οι διαφορές μεταξύ δύο ομάδων είναι στατιστικά σημαντικές, κάτι που μπορεί να βοηθήσει να αποφασιστεί εάν χρειάζεται περισσότερη έρευνα ή εάν πρέπει να αλλάξουν οι μέθοδοι ανάλυσης δεδομένων.