Prova S dello studente

Student S Test è un criterio statistico utilizzato per verificare ipotesi statistiche sull'uguaglianza delle medie di due campioni nel caso in cui la distribuzione di una caratteristica nella popolazione sia sconosciuta.

Il test di Student viene utilizzato quando i campioni sono piccoli (la dimensione di ciascun campione è inferiore a 30 osservazioni) e la distribuzione della caratteristica nella popolazione differisce da quella normale.

L'essenza del test è confrontare il valore effettivo del test dello Studente con il valore critico determinato da una tabella speciale.

Se il valore effettivo del criterio è maggiore del valore critico, allora l'ipotesi nulla di nessuna differenza tra le medie viene rifiutata e viene accettata l'ipotesi alternativa.

Il test di Student consente quindi di valutare la significatività delle differenze nei valori medi di due campioni quando non è nota la legge di distribuzione della popolazione generale. Questo criterio è ampiamente utilizzato nella ricerca statistica applicata.

Il test t di Student è un test statistico utilizzato per verificare l'ipotesi che le medie di due campioni siano uguali. Questo test è stato sviluppato dallo statistico americano William Gossett nel 1908.

Il test t di Student si basa sulla distribuzione di Student, utilizzata per valutare le differenze tra due medie. La distribuzione di Student è a campana e simmetrica rispetto alla media.

Per condurre un test t di Student, è necessario completare i seguenti passaggi:

1. Determinare il numero di gradi di libertà (df). df è definito come la differenza tra il numero di osservazioni in ciascun campione e il numero di parametri che vogliamo stimare (di solito un parametro, la media).

2. Calcolare il criterio del test (statistica t). La statistica t viene calcolata utilizzando la formula: t = (media del primo campione - media del secondo campione) / (deviazione standard di entrambi i campioni).

3. Confronta il valore risultante della statistica t con i valori critici della distribuzione di Student. I valori critici dipendono dal livello di significatività scelto (solitamente 5% o 1%) e dal numero di gradi di libertà.

4. Se il valore della statistica t risultante è maggiore del valore critico per il livello di significatività e il numero di gradi di libertà selezionati, allora possiamo rifiutare l'ipotesi nulla che le medie dei due campioni siano uguali al livello di significatività specificato.

5. Se il valore della statistica t ottenuto è inferiore al valore critico, l'ipotesi nulla non può essere rifiutata.

In generale, il test t di Student può determinare se le differenze tra due gruppi sono statisticamente significative, il che può aiutare a decidere se sono necessarie ulteriori ricerche o se i metodi di analisi dei dati devono essere modificati.