Bifurkasiya

Bifurkasiyalar

Bifurkasiya anlayışı müxtəlif bilik sahələrində geniş istifadə olunur və dinamik sistemlərin bir vəziyyətdən digərinə davamlı keçidləri zamanı yaranan fundamental hadisələrlə əlaqələndirilir.

Riyaziyyatda bifurkasiya sistemin parametrlərindən asılı olaraq diferensial tənliklər sisteminə həllin keyfiyyət xarakterinin dəyişməsidir. Yeni bir həll növünə keçid parametr dəyərinin dəyişməsi ilə baş verir (sözdə "bifurkasiya nöqtəsi"). Bu vəziyyətdə, parametrin dəyərinin dəyişməz qaldığı bölgədən kənarda sistem həllərinin davranışını təyin edən xaos yaranır.

Məhlulun növünün dəyişməsi ilə müşayiət olunan bifurkasiyanın əksər spesifik halları regionların kritik sərhədində (məsələn, liofineal sistem) baş verir. Bununla belə, region daxilində müşahidə olunan misallar da var ki, parametrdə cüzi dəyişiklik (o cümlədən, faza məkanının tamamilə fərqli bölgələri ilə əlaqəli olanlar) sistem həllərinin davranışında (bu bölgədən kənarda) köklü dəyişikliklərə səbəb olur.

Bifurkasiyaların təsnifatı

Bifurkasiyalar dəyişikliklərin növünə və salınımların əhəmiyyətinə, onların göstərilmə növünə, onun qurulması üsuluna, həmçinin bifurkasiyanı xarakterizə edən parametrə (və ya "invariant" deyilən) görə təsnif edilə bilər. bifurkasiya). Bifurkasiyaların klassik təsnifatı onları üç qrupa təsnif edir: kompleks parametr qiymətləri sahəsində, kvadrantda və üçölçülü (məkan) fəzada. B.Heylburton bifurkasiyaların təsnifatında iki qrup ayırdı: prinsipial və akademik. Əsasən mümkün bifurkasiyaların təsnifatının qurulması