분기

분기점

분기의 개념은 다양한 지식 분야에서 널리 사용되며 동적 시스템이 한 상태에서 다른 상태로 지속적으로 전환되는 동안 발생하는 기본 현상과 관련됩니다.

수학에서 분기는 시스템의 매개변수에 따라 미분 방정식 시스템에 대한 해의 질적 특성이 변경되는 것입니다. 새로운 유형의 솔루션으로의 전환은 매개변수 값(소위 "분기점")의 변경으로 발생합니다. 이 경우 혼란이 발생하여 매개 변수 값이 변경되지 않은 영역 외부의 시스템 솔루션 동작을 결정합니다.

용액 유형의 변화와 함께 발생하는 가장 구체적인 분기 사례는 영역의 임계 경계(예: 리오피닐 시스템)에서 발생합니다. 그러나 매개변수의 약간의 변화(위상 공간의 완전히 다른 영역과 관련된 변화 포함)가 시스템 솔루션(이 영역 외부)의 동작에 급격한 변화를 가져오는 경우 영역 내에서 관찰되는 예도 있습니다.

분기의 분류

분기는 변경 유형과 진동의 중요성, 표시 유형, 구성 방법, 분기를 특징짓는 매개변수(또는 소위 "불변")에 따라 분류될 수 있습니다. 분기). 분기점의 고전적 분류는 분기점을 복잡한 매개변수 값 분야, 사분면 및 3차원(공간) 공간의 세 그룹으로 분류합니다. B. Heilburton은 분기 분류에서 원칙과 학문이라는 두 그룹을 구별했습니다. 근본적으로 가능한 분기의 분류 구축