Metode Goldscheider

Metode Goldsheider adalah salah satu dari banyak metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah aljabar linier. Metode ini dikembangkan oleh matematikawan Amerika John Goldsheider pada tahun 1954. Ini digunakan untuk mencari invers suatu matriks, menyelesaikan sistem persamaan linier, dan masalah lain yang melibatkan matriks dan vektor.

Inti dari metode Goldstein adalah didasarkan pada sifat-sifat determinan matriks dan pemilihan elemen menggunakan transformasi elementer. Keunikan metode ini adalah membagi matriks menjadi blok-blok matriks dan secara berurutan menerapkan operasi dasar untuk menghitung determinannya.

Ide pokok metode Goldstein adalah sebagai berikut: misalkan diberikan matriks persegi A berukuran NxN dan mempunyai determinan tidak sama dengan nol. Kemudian kita dapat membagi matriks tersebut menjadi dua blok, masing-masing berukuran (N-1)

Kajian teori elastisitas bermuara pada kajian tiga masalah utama: masalah langsung dan invers optik geometri; lekukan garis lurus dan elastis; tegangan tarik dan tekan. Transisi dari masalah pertama ke dua masalah lainnya dilakukan dengan menggunakan metode Goldsteiner.

Saat ini, Metode Goldstein merupakan metode penghitungan PPN yang diterima secara umum dalam praktik ilmiah internasional. Hal ini sebagian besar disebabkan oleh ketelitian matematis dan kesederhanaan algoritma perhitungan. Selain itu, ini cukup universal, artinya dapat diterapkan pada semua jenis perhitungan. Metode ini menjadi perhatian khusus bila diterapkan pada kondisi pembebanan statis dan dinamis. Jelasnya, kita berbicara tentang waktu dan biaya yang diperlukan untuk menentukan keadaan struktur material pada titik tertentu dalam siklus. Langkah yang paling tidak memakan banyak tenaga kerja tampaknya adalah tahap memecah struktur menjadi elemen-elemen dan menganalisis keadaan tegangan-regangan zona lokal - inilah yang dilakukan oleh Goldstein.

Contoh numerik dari teori matematika. Tebakan