Método Goldscheider

O Método Goldsheider é um dos muitos métodos usados ​​para resolver problemas de álgebra linear. Este método foi desenvolvido pelo matemático americano John Goldsheider em 1954. É usado para encontrar a inversa de uma matriz, resolver sistemas de equações lineares e outros problemas envolvendo matrizes e vetores.

A essência do método de Goldstein é que ele se baseia nas propriedades do determinante da matriz e na seleção de elementos por meio de transformações elementares. A peculiaridade do método é dividir a matriz em blocos de matrizes e aplicar sequencialmente operações elementares a elas para calcular os determinantes.

A ideia principal do método Goldstein é a seguinte: seja dada uma matriz quadrada A de tamanho NxN e tenha um determinante diferente de zero. Então podemos dividir a matriz em dois blocos, cada um de tamanho (N-1)

O estudo da teoria da elasticidade resume-se ao estudo de três problemas principais: problemas diretos e inversos da óptica geométrica; curvas de linhas retas e elásticas; tensões de tração e compressão. A transição do primeiro desses problemas para os outros dois é feita pelo método Goldsteiner.

Atualmente, o Método Goldstein é um método geralmente aceito para calcular o IVA na prática científica internacional. Isto se deve em grande parte ao rigor matemático e à simplicidade do algoritmo de cálculo. Além disso, é bastante universal, o que significa que é aplicável a todos os tipos de cálculos. O método é de particular interesse quando aplicado a condições de carregamento estático e dinâmico. Obviamente, estamos falando do tempo e dos custos necessários para determinar o estado da estrutura do material em um ponto específico do ciclo. A etapa menos trabalhosa parece ser a etapa de quebrar a estrutura em elementos e analisar o estado tensão-deformação da zona local - é exatamente isso que é feito por Goldstein.

Exemplo numérico da teoria matemática. Adivinhar