Goldscheider-metoden

Goldsheider-metoden er en av mange metoder som brukes til å løse lineære algebraproblemer. Denne metoden ble utviklet av den amerikanske matematikeren John Goldsheider i 1954. Det brukes til å finne inversen til en matrise, løse systemer med lineære ligninger og andre problemer som involverer matriser og vektorer.

Essensen av Goldsteins metode er at den er basert på egenskapene til determinanten til matrisen og på valg av elementer ved hjelp av elementære transformasjoner. Det særegne ved metoden er å dele matrisen inn i blokker av matriser og sekvensielt bruke elementære operasjoner på dem for å beregne determinantene.

Hovedideen til Goldstein-metoden er som følger: la en kvadratisk matrise A av størrelse NxN gis og ha en determinant som ikke er lik null. Deretter kan vi dele matrisen i to blokker, hver med størrelse (N-1)

Studiet av teorien om elastisitet kommer ned til studiet av tre hovedproblemer: direkte og inverse problemer med geometrisk optikk; bøyninger av rette og elastiske linjer; strekk- og trykkspenninger. Overgangen fra den første av disse problemene til de to andre utføres ved hjelp av Goldsteiner-metoden.

Foreløpig er Goldstein-metoden en allment akseptert metode for å beregne merverdiavgift i internasjonal vitenskapelig praksis. Dette skyldes i stor grad den matematiske strengheten og enkelheten til beregningsalgoritmen. I tillegg er den ganske universell, noe som betyr at den kan brukes for alle typer beregninger. Metoden er av spesiell interesse når den brukes på forhold med statisk og dynamisk belastning. Det er klart at vi snakker om tiden og kostnadene som kreves for å bestemme tilstanden til materialstrukturen på et bestemt punkt i syklusen. Det minst arbeidskrevende trinnet ser ut til å være stadiet med å bryte strukturen i elementer og analysere spennings-belastningstilstanden til den lokale sonen - dette er akkurat det som utføres av Goldstein.

Talleksempel fra matematisk teori. Gjett