ゴールドシャイダー法

ゴールドシャイダー法は、線形代数の問題を解くために使用される多くの方法のうちの 1 つです。この方法は、1954 年にアメリカの数学者ジョン ゴールドシャイダーによって開発されました。逆行列を求めたり、連立一次方程式を解いたり、行列やベクトルに関連するその他の問題を解決したりするために使用されます。

Goldstein の方法の本質は、行列の行列式の特性と基本変換を使用した要素の選択に基づいていることです。この方法の特徴は、行列を行列のブロックに分割し、それらに基本演算を順次適用して行列式を計算することです。

Goldstein 法の主な考え方は次のとおりです。サイズ NxN の正方行列 A が与えられ、ゼロに等しくない行列式があるとします。次に、行列をそれぞれのサイズが (N-1) の 2 つのブロックに分割できます。

弾性理論の研究は、結局 3 つの主要な問題の研究に帰着します。幾何光学の直接問題と逆問題です。直線と弾性のある線の曲がり。引張応力と圧縮応力。これらの最初の問題から他の 2 つの問題への移行は、Goldsteiner 法を使用して実行されます。

現在、ゴールドスタイン法は、国際的な科学実務において VAT を計算する方法として一般に受け入れられています。これは主に、計算アルゴリズムの数学的厳密さと単純さによるものです。さらに、これは非常に汎用的であるため、あらゆる種類の計算に適用できます。この方法は、静的荷重および動的荷重の条件に適用すると特に興味深いものになります。明らかに、私たちはサイクルの特定の時点での材料構造の状態を決定するために必要な時間とコストについて話しています。最も労力がかからないステップは、構造を要素に分割し、局所ゾーンの応力-ひずみ状態を分析する段階のようです。これはまさに Goldstein によって実行されていることです。

数学理論からの数値例。推測