Phương pháp Goldscheider

Phương pháp Goldsheider là một trong nhiều phương pháp được sử dụng để giải các bài toán đại số tuyến tính. Phương pháp này được phát triển bởi nhà toán học người Mỹ John Goldsheider vào năm 1954. Nó được sử dụng để tìm nghịch đảo của ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính và các bài toán khác liên quan đến ma trận và vectơ.

Bản chất của phương pháp Goldstein là nó dựa trên các tính chất của định thức của ma trận và việc lựa chọn các phần tử bằng các phép biến đổi cơ bản. Điểm đặc biệt của phương pháp là chia ma trận thành các khối ma trận và áp dụng tuần tự các phép toán cơ bản để tính định thức.

Ý tưởng chính của phương pháp Goldstein như sau: cho một ma trận vuông A có kích thước NxN và có định thức không bằng 0. Sau đó chúng ta có thể chia ma trận thành hai khối, mỗi khối có kích thước (N-1)

Việc nghiên cứu lý thuyết đàn hồi bắt nguồn từ việc nghiên cứu ba bài toán chính: bài toán trực tiếp và nghịch đảo của quang học hình học; uốn cong của đường thẳng và đàn hồi; ứng suất kéo và nén. Việc chuyển từ bài toán đầu tiên sang hai bài toán còn lại được thực hiện bằng phương pháp Goldsteiner.

Hiện nay, Phương pháp Goldstein là phương pháp được chấp nhận rộng rãi để tính thuế VAT trong thực tiễn khoa học quốc tế. Điều này phần lớn là do tính chặt chẽ và đơn giản về mặt toán học của thuật toán tính toán. Ngoài ra, nó khá phổ biến, có nghĩa là nó có thể áp dụng cho tất cả các loại phép tính. Phương pháp này được đặc biệt quan tâm khi áp dụng cho các điều kiện tải trọng tĩnh và động. Rõ ràng, chúng ta đang nói về thời gian và chi phí cần thiết để xác định trạng thái của cấu trúc vật liệu tại một điểm cụ thể trong chu trình. Bước ít tốn nhiều công sức nhất dường như là giai đoạn chia cấu trúc thành các phần tử và phân tích trạng thái ứng suất-biến dạng của vùng cục bộ - đây chính xác là những gì được Goldstein thực hiện.

Ví dụ số từ lý thuyết toán học. Đoán