Goldscheider Yöntemi

Goldsheider Yöntemi doğrusal cebir problemlerini çözmek için kullanılan birçok yöntemden biridir. Bu yöntem 1954 yılında Amerikalı matematikçi John Goldsheider tarafından geliştirildi. Bir matrisin tersini bulmak, doğrusal denklem sistemlerini çözmek ve matrisler ve vektörlerle ilgili diğer problemleri çözmek için kullanılır.

Goldstein yönteminin özü, matrisin determinantının özelliklerine ve temel dönüşümler kullanılarak elemanların seçimine dayanmasıdır. Yöntemin özelliği, matrisi matris bloklarına bölmek ve determinantları hesaplamak için bunlara temel işlemleri sırayla uygulamaktır.

Goldstein yönteminin ana fikri şu şekildedir: NxN boyutunda ve sıfıra eşit olmayan bir determinantı olan bir A kare matrisi verilsin. Daha sonra matrisi her biri (N-1) boyutunda iki bloğa bölebiliriz.

Esneklik teorisinin incelenmesi üç ana problemin incelenmesine indirgenmektedir: geometrik optiğin doğrudan ve ters problemleri; düz ve elastik çizgilerin kıvrımları; çekme ve basma gerilmeleri. Bu problemlerden ilkinden diğer ikisine geçiş Goldsteiner yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmektedir.

Şu anda Goldstein Yöntemi, uluslararası bilimsel uygulamada KDV'nin hesaplanmasında genel kabul görmüş bir yöntemdir. Bu büyük ölçüde hesaplama algoritmasının matematiksel titizliğinden ve basitliğinden kaynaklanmaktadır. Ayrıca oldukça evrenseldir, yani her türlü hesaplamaya uygulanabilir. Yöntem, statik ve dinamik yükleme koşullarına uygulandığında özellikle ilgi çekicidir. Açıkçası, döngünün belirli bir noktasında malzeme yapısının durumunu belirlemek için gereken zaman ve maliyetlerden bahsediyoruz. En az emek gerektiren adım, yapıyı öğelere ayırma ve yerel bölgenin gerilim-gerinim durumunu analiz etme aşaması gibi görünüyor - bu tam olarak Goldstein tarafından gerçekleştirilen şeydir.

Matematik teorisinden sayısal örnek. Tahmin etmek