Стандартно отклонение

Стандартното отклонение е едно от основните понятия в статистиката. Това е мярка за разпространението на данните в дадена извадка спрямо нейната средна аритметична стойност. Стандартът на отклонението се използва за оценка на разпределението на данните и изчисляване на степента на променливост на стойностите.

В статистиката отклонението се дефинира като разликата между всяка стойност в извадката и средното аритметично на извадката. По този начин дисперсията може да бъде положителна или отрицателна, в зависимост от това дали всяка стойност в извадката е над или под средната стойност.

За да изчислите стандартното отклонение, трябва да повдигнете на квадрат всяко отклонение, да съберете всички получени квадрати, да разделите на броя на стойностите в извадката и след това да вземете корен квадратен от резултата. Формулата за изчисляване на стандартното отклонение е следната:

SD = sqrt((1/n) * SUM((Xi - X)^2))

Където SD е стандартно отклонение, n е броят на стойностите в извадката, Xi е всяка стойност в извадката, X е средното аритметично на извадката.

Получената стойност на стандартното отклонение показва колко всяка стойност в извадката се различава от нейната средна аритметична стойност. Колкото по-голяма е стойността на стандартното отклонение, толкова по-голямо е разпространението на данните в извадката.

Стандартът на отклонението също е важен индикатор за определяне на значимостта на разликите между различните проби. Ако две проби имат подобни средни стойности, но имат значително различно стандартно отклонение, това може да означава значителни разлики между пробите.

В заключение, стандартното отклонение е важна мярка, която се използва за оценка на дисперсията на данните в извадка. Той ви позволява да определите доколко стойностите в дадена извадка се различават от нейната средна аритметична стойност и е важен инструмент за анализ на статистически данни.

1. (в статистиката) определяне на разпространението на получените стойности на наблюдаваните величини близо до тяхната средна аритметична стойност, която се изчислява като корен квадратен от отклоненията (вариацията) на стойностите на извадката. Аритметичната сума на всички отклонения от средната стойност трябва да бъде нула; ако тези отклонения се повдигнат на квадрат преди сумирането, тогава се получава положителна стойност: средната стойност на тази стойност е точно желаното стандартно отклонение. На практика е по-целесъобразно да се оцени стойността на стандартното отклонение, като се раздели получената сума на квадратите на отклоненията на стойност, която е с единица по-малка от общия брой наблюдения. Вижте също Значение.

Въведение Стандартното отклонение (известно още като стандартно отклонение или SD) е една от основните статистически мерки за разпространението на данните около средната стойност. Този индикатор е важен за определяне на размера на случайна грешка, което може да бъде полезно при вземане на решения в различни области, като медицина,