Τυπική απόκλιση

Η τυπική απόκλιση είναι μια από τις βασικές έννοιες στη στατιστική. Αυτό είναι ένα μέτρο της εξάπλωσης των δεδομένων σε ένα δείγμα σε σχέση με τον αριθμητικό του μέσο όρο. Το Πρότυπο Απόκλισης χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της κατανομής των δεδομένων και τον υπολογισμό του βαθμού μεταβλητότητας των τιμών.

Στα στατιστικά, η απόκλιση ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ κάθε τιμής σε ένα δείγμα και του αριθμητικού μέσου όρου του δείγματος. Έτσι, η διακύμανση μπορεί να είναι θετική ή αρνητική, ανάλογα με το αν κάθε τιμή στο δείγμα είναι πάνω ή κάτω από τη μέση τιμή.

Για να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση, πρέπει να τετραγωνίσετε κάθε απόκλιση, να προσθέσετε όλα τα τετράγωνα που προκύπτουν, να διαιρέσετε με τον αριθμό των τιμών στο δείγμα και, στη συνέχεια, να πάρετε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος. Ο τύπος για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης έχει ως εξής:

SD = sqrt((1/n) * SUM((Xi - X)^2))

Όπου SD είναι Τυπική απόκλιση, n είναι ο αριθμός των τιμών στο δείγμα, Xi είναι κάθε τιμή στο δείγμα, X είναι ο αριθμητικός μέσος όρος του δείγματος.

Η προκύπτουσα τιμή τυπικής απόκλισης δείχνει πόσο διαφέρει κάθε τιμή στο δείγμα από τον αριθμητικό της μέσο όρο. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή της τυπικής απόκλισης, τόσο μεγαλύτερη είναι η εξάπλωση των δεδομένων στο δείγμα.

Το Πρότυπο Απόκλισης είναι επίσης ένας σημαντικός δείκτης για τον προσδιορισμό της σημασίας των διαφορών μεταξύ διαφορετικών δειγμάτων. Εάν δύο δείγματα έχουν παρόμοιες μέσες τιμές αλλά έχουν σημαντικά διαφορετική τυπική απόκλιση, αυτό μπορεί να υποδεικνύει σημαντικές διαφορές μεταξύ των δειγμάτων.

Συμπερασματικά, η τυπική απόκλιση είναι ένα σημαντικό μέτρο που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της διασποράς των δεδομένων σε ένα δείγμα. Σας επιτρέπει να προσδιορίσετε πόσο διαφέρουν οι τιμές σε ένα δείγμα από τον αριθμητικό μέσο όρο του και είναι ένα σημαντικό εργαλείο για την ανάλυση στατιστικών δεδομένων.

1. (στα στατιστικά) προσδιορισμός της εξάπλωσης των λαμβανόμενων τιμών των παρατηρούμενων ποσοτήτων κοντά στην αριθμητική μέση τιμή τους, η οποία υπολογίζεται ως τετραγωνική ρίζα των αποκλίσεων (διακύμανσης) των τιμών του δείγματος. Το αριθμητικό άθροισμα όλων των αποκλίσεων από τον μέσο όρο πρέπει να είναι μηδέν. Εάν αυτές οι αποκλίσεις τετραγωνιστούν πριν από την άθροιση, τότε προκύπτει μια θετική τιμή: η μέση τιμή αυτής της τιμής είναι ακριβώς η επιθυμητή τυπική απόκλιση. Στην πράξη, είναι πιο σκόπιμο να εκτιμηθεί η τιμή της τυπικής απόκλισης διαιρώντας το προκύπτον άθροισμα των τετραγωνικών αποκλίσεων με μια τιμή που είναι μία μικρότερη από τον συνολικό αριθμό των παρατηρήσεων. Δείτε επίσης Σημασία.

Εισαγωγή Η τυπική απόκλιση (γνωστή και ως τυπική απόκλιση ή SD) είναι ένα από τα βασικά στατιστικά μέτρα για την εξάπλωση των δεδομένων γύρω από το μέσο όρο. Αυτός ο δείκτης είναι σημαντικός για τον προσδιορισμό του μεγέθους ενός τυχαίου σφάλματος, το οποίο μπορεί να είναι χρήσιμο κατά τη λήψη αποφάσεων σε διάφορους τομείς, όπως η ιατρική,