Standardní odchylka

Standardní odchylka je jedním ze základních pojmů ve statistice. Jedná se o míru rozšíření dat ve vzorku vzhledem k jeho aritmetickému průměru. Deviation Standard slouží k vyhodnocení rozložení dat a výpočtu míry variability hodnot.

Ve statistice je odchylka definována jako rozdíl mezi každou hodnotou ve vzorku a aritmetickým průměrem vzorku. Rozptyl tedy může být kladný nebo záporný v závislosti na tom, zda je každá hodnota ve vzorku nad nebo pod průměrem.

Chcete-li vypočítat směrodatnou odchylku, musíte odmocnit každou odchylku, sečíst všechny výsledné čtverce, vydělit počtem hodnot ve vzorku a poté vzít druhou odmocninu výsledku. Vzorec pro výpočet směrodatné odchylky je následující:

SD = sqrt((1/n) * SUM((Xi - X)^2))

Kde SD je standardní odchylka, n je počet hodnot ve vzorku, Xi je každá hodnota ve vzorku, X je aritmetický průměr vzorku.

Výsledná hodnota standardní odchylky ukazuje, jak moc se každá hodnota ve vzorku liší od svého aritmetického průměru. Čím větší je hodnota směrodatné odchylky, tím větší je rozptyl dat ve vzorku.

Deviation Standard je také důležitým ukazatelem pro stanovení významnosti rozdílů mezi různými vzorky. Pokud mají dva vzorky podobné střední hodnoty, ale mají výrazně odlišné standardní odchylky, může to znamenat významné rozdíly mezi vzorky.

Závěrem lze říci, že standardní odchylka je důležitým měřítkem, které se používá k vyhodnocení rozptylu dat ve vzorku. Umožňuje určit, jak dalece se hodnoty ve vzorku liší od jeho aritmetického průměru a je důležitým nástrojem pro statistickou analýzu dat.

1. (ve statistice) určení rozptylu získaných hodnot sledovaných veličin v blízkosti jejich aritmetického průměru, který se vypočítá jako druhá odmocnina z odchylek (rozptylů) hodnot vzorku. Aritmetický součet všech odchylek od průměru musí být nulový; pokud jsou tyto odchylky před sčítáním umocněny na druhou, pak je získána kladná hodnota: průměrná hodnota této hodnoty je přesně požadovaná směrodatná odchylka. V praxi je účelnější odhadnout hodnotu směrodatné odchylky tak, že se výsledný součet čtverců odchylek vydělí hodnotou, která je o jednu menší, než je celkový počet pozorování. Viz také Význam.

Úvod Směrodatná odchylka (také známá jako směrodatná odchylka nebo SD) je jedním ze základních statistických měřítek rozptylu dat kolem průměru. Tento ukazatel je důležitý pro určení velikosti náhodné chyby, což může být užitečné při rozhodování v různých oborech, jako je medicína,