Szórás

A szórás a statisztika egyik alapfogalma. Ez a mintában lévő adatok számtani átlagához viszonyított terjedésének mértéke. Az eltérési standard az adatok eloszlásának értékelésére és az értékek változékonyságának mértékének kiszámítására szolgál.

A statisztikában az eltérést a mintában szereplő egyes értékek és a minta számtani átlaga közötti különbségként határozzuk meg. Így a variancia lehet pozitív vagy negatív, attól függően, hogy a mintában minden érték az átlag felett van-e vagy alatta.

A szórás kiszámításához minden eltérést négyzetre kell emelni, össze kell adni az összes kapott négyzetet, el kell osztani a mintában lévő értékek számával, majd az eredmény négyzetgyökét kell venni. A szórás kiszámításának képlete a következő:

SD = sqrt((1/n) * SZUM((Xi - X)^2))

Ahol SD a szórás, n a mintában lévő értékek száma, Xi a minta minden értéke, X a minta számtani átlaga.

A kapott szórásérték megmutatja, hogy a mintában szereplő egyes értékek mennyiben térnek el a számtani átlaguktól. Minél nagyobb a szórás érték, annál nagyobb az adatok terjedése a mintában.

Az eltérési standard a különböző minták közötti különbségek szignifikanciájának meghatározásában is fontos mutató. Ha két minta hasonló átlagértékekkel rendelkezik, de szignifikánsan különbözik a szórástól, ez jelentős különbségekre utalhat a minták között.

Összefoglalva, a szórás egy fontos mérőszám, amelyet a mintában lévő adatok szórásának értékelésére használnak. Lehetővé teszi annak meghatározását, hogy a mintában lévő értékek mennyiben térnek el a számtani átlagtól, és fontos eszköz a statisztikai adatok elemzéséhez.

1. (statisztikában) a megfigyelt mennyiségek kapott értékei számtani középértékükhöz közeli szórásának meghatározása, amelyet a mintaértékek eltéréseinek (varianciájának) négyzetgyökeként számítanak ki. Az átlagtól való összes eltérés számtani összegének nullának kell lennie; ha ezeket az eltéréseket összegzés előtt négyzetre emeljük, akkor pozitív értéket kapunk: ennek az értéknek az átlagértéke pontosan a kívánt szórás. A gyakorlatban célszerűbb a szórás értékét úgy becsülni, hogy az így kapott szórások négyzetes összegét elosztjuk a megfigyelések összességénél eggyel kisebb értékkel. Lásd még: Jelentőség.

Bevezetés A szórás (más néven szórás vagy SD) az adatok átlag körüli eloszlásának egyik alapvető statisztikai mérőszáma. Ez a mutató fontos a véletlenszerű hiba nagyságának meghatározásához, ami hasznos lehet különböző területeken, például az orvostudományban, a döntéshozatalban,