Standardabweichung

Die Standardabweichung ist eines der Grundkonzepte der Statistik. Dies ist ein Maß für die Streuung der Daten in einer Stichprobe im Verhältnis zu ihrem arithmetischen Mittel. Der Abweichungsstandard wird verwendet, um die Verteilung von Daten zu bewerten und den Grad der Variabilität von Werten zu berechnen.

In der Statistik wird Abweichung als Differenz zwischen jedem Wert in einer Stichprobe und dem arithmetischen Mittel der Stichprobe definiert. Somit kann die Varianz positiv oder negativ sein, je nachdem, ob jeder Wert in der Stichprobe über oder unter dem Mittelwert liegt.

Um die Standardabweichung zu berechnen, müssen Sie jede Abweichung quadrieren, alle resultierenden Quadrate addieren, durch die Anzahl der Werte in der Stichprobe dividieren und dann die Quadratwurzel aus dem Ergebnis ziehen. Die Formel zur Berechnung der Standardabweichung lautet wie folgt:

SD = sqrt((1/n) * SUM((Xi - X)^2))

Dabei ist SD die Standardabweichung, n die Anzahl der Werte in der Stichprobe, Xi jeder Wert in der Stichprobe und X das arithmetische Mittel der Stichprobe.

Der resultierende Standardabweichungswert zeigt, wie stark jeder Wert in der Stichprobe von seinem arithmetischen Mittel abweicht. Je größer der Standardabweichungswert ist, desto größer ist die Streuung der Daten in der Stichprobe.

Der Abweichungsstandard ist auch ein wichtiger Indikator zur Bestimmung der Signifikanz von Unterschieden zwischen verschiedenen Proben. Wenn zwei Proben ähnliche Mittelwerte, aber deutlich unterschiedliche Standardabweichungen aufweisen, kann dies auf erhebliche Unterschiede zwischen den Proben hinweisen.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Standardabweichung ein wichtiges Maß ist, das zur Bewertung der Datenstreuung in einer Stichprobe verwendet wird. Es ermöglicht die Bestimmung, wie weit die Werte einer Stichprobe vom arithmetischen Mittel abweichen und ist ein wichtiges Werkzeug für die statistische Datenanalyse.

1. (in der Statistik) Bestimmung der Streuung der erhaltenen Werte beobachteter Größen um ihren arithmetischen Mittelwert, der als Quadratwurzel der Abweichungen (Varianz) der Stichprobenwerte berechnet wird. Die arithmetische Summe aller Abweichungen vom Mittelwert muss Null sein; Wenn diese Abweichungen vor der Summierung quadriert werden, erhält man einen positiven Wert: Der Mittelwert dieses Wertes entspricht genau der gewünschten Standardabweichung. In der Praxis ist es sinnvoller, den Wert der Standardabweichung zu schätzen, indem man die resultierende Summe der quadratischen Abweichungen durch einen Wert dividiert, der um eins kleiner ist als die Gesamtzahl der Beobachtungen. Siehe auch Bedeutung.

Einführung Die Standardabweichung (auch Standardabweichung oder SD genannt) ist eines der grundlegenden statistischen Maße für die Streuung von Daten um den Mittelwert. Dieser Indikator ist wichtig für die Bestimmung der Größe eines Zufallsfehlers, was bei der Entscheidungsfindung in verschiedenen Bereichen, beispielsweise in der Medizin, hilfreich sein kann.