Распределение Пуассона, Распределение Пуассоновское (Poisson Distribution)

Распределение Пуассона (или распределение Пуассоновское) - это распределение вероятностей, описывающее количество событий, происходящих в фиксированный промежуток времени, если эти события происходят с некоторой постоянной средней частотой и независимо друг от друга.

Распределение Пуассона часто используется для моделирования редких случайных событий, таких как количество телефонных звонков, поступающих на call-центр в час, количество радиоактивных распадов за минуту или количество опечаток на странице текста.

Формально, если случайная величина X имеет распределение Пуассона с параметром λ > 0, то:

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!, где k = 0, 1, 2, ...

Здесь λ - это среднее количество событий, происходящих в единицу времени.

Основные свойства распределения Пуассона:

1. Среднее значение равно дисперсии и равны параметру λ.

2. Сумма независимых случайных величин, распределенных по Пуассону, также имеет распределение Пуассона.

3. Максимальное правдоподобие оценки параметра λ - это выборочное среднее.

Распределение Пуассона широко применяется в различных областях: от моделирования call-центров до анализа данных в генетике и астрономии. Это одно из наиболее фундаментальных и полезных распределений в прикладной статистике.

Распределение Пуасона (оно же - распределение Пуассона) это одно из основных распределений в математической статистике, наряду с нормальным или логнормальным. Оно широко применяется как описание времени между событиями и частоты различных событий в различных областях науки. На первый взгляд данное распределение является простым, но имеет свои особенности. Ниже рассмотрим несколько примеров,