포아송 분포, 포아송 분포

포아송 분포(또는 포아송 분포)는 특정 이벤트가 일정한 평균 빈도로 서로 독립적으로 발생하는 경우 고정된 기간에 발생하는 이벤트 수를 설명하는 확률 분포입니다.

포아송 분포는 시간당 콜센터에서 받은 전화 통화 수, 분당 방사성 붕괴 수 또는 텍스트 페이지당 오타 수와 같은 드물게 발생하는 무작위 이벤트를 모델링하는 데 자주 사용됩니다.

공식적으로, 확률 변수 X가 모수 λ > 0인 포아송 분포를 갖는 경우 다음과 같습니다.

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!, 여기서 k = 0, 1, 2, ...

여기서 λ는 단위 시간당 발생하는 평균 이벤트 수입니다.

포아송 분포의 기본 속성:

1. 평균값은 분산과 같고 모수 λ와 같습니다.

2. 포아송 방식으로 분포된 독립 확률변수의 합도 포아송 분포를 갖습니다.

3. 모수 λ의 최대 우도 추정치는 표본 평균입니다.

포아송 분포는 콜센터 모델링부터 유전학 및 천문학 분야의 데이터 분석에 이르기까지 다양한 분야에서 널리 사용됩니다. 이는 응용통계학에서 가장 기본적이고 유용한 분포 중 하나입니다.

포아송 분포(포아송 분포라고도 함)는 정규 또는 로그 정규 분포와 함께 수학적 통계의 주요 분포 중 하나입니다. 다양한 과학 분야에서 사건 사이의 시간과 다양한 사건의 빈도를 설명하는 데 널리 사용됩니다. 언뜻 보면 이 분포는 단순하지만 그 나름의 특징이 있습니다. 아래에서 몇 가지 예를 살펴보겠습니다.