Distribución de Poisson, Distribución de Poisson

La distribución de Poisson (o distribución de Poisson) es una distribución de probabilidad que describe el número de eventos que ocurren en un período de tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia promedio constante e independientemente unos de otros.

La distribución de Poisson se utiliza a menudo para modelar eventos aleatorios raros, como la cantidad de llamadas telefónicas recibidas por un centro de llamadas por hora, la cantidad de desintegraciones radiactivas por minuto o la cantidad de errores tipográficos por página de texto.

Formalmente, si una variable aleatoria X tiene una distribución de Poisson con parámetro λ > 0, entonces:

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!, donde k = 0, 1, 2, ...

Aquí λ es el número promedio de eventos que ocurren por unidad de tiempo.

Propiedades básicas de la distribución de Poisson:

1. El valor promedio es igual a la varianza e igual al parámetro λ.

2. La suma de variables aleatorias independientes distribuidas según el método de Poisson también tiene una distribución de Poisson.

3. La estimación de máxima verosimilitud del parámetro λ es la media muestral.

La distribución de Poisson se utiliza ampliamente en diversos campos: desde el modelado de centros de llamadas hasta el análisis de datos en genética y astronomía. Esta es una de las distribuciones más fundamentales y útiles en estadística aplicada.

La distribución de Poisson (también conocida como distribución de Poisson) es una de las principales distribuciones en estadística matemática, junto con la normal o lognormal. Se utiliza ampliamente como descripción del tiempo entre eventos y la frecuencia de diversos eventos en diversos campos de la ciencia. A primera vista, esta distribución es sencilla, pero tiene sus propias características. Veamos algunos ejemplos a continuación: