ポアソン分布、ポアソン分布

ポアソン分布 (またはポアソン分布) は、一定の平均頻度で互いに独立して発生した場合に、一定期間内に発生するイベントの数を記述する確率分布です。

ポアソン分布は、コールセンターが受信した 1 時間あたりの電話の数、1 分あたりの放射性崩壊の数、またはテキスト ページあたりのタイプミスの数など、まれなランダム イベントをモデル化するためによく使用されます。

正式には、確率変数 X がパラメータ λ > 0 のポアソン分布を持つ場合、次のようになります。

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!、ここで、k = 0、1、2、...

ここで、λ は単位時間当たりに発生するイベントの平均数です。

ポアソン分布の基本特性:

1. 平均値は分散に等しく、パラメータ λ に等しくなります。

2. ポアソン分布する独立確率変数の合計もポアソン分布になります。

3. パラメータ λ の最尤推定値はサンプル平均です。

ポアソン分布は、コールセンターのモデリングから遺伝学や天文学のデータ分析まで、さまざまな分野で広く使用されています。これは、応用統計において最も基本的で有用な分布の 1 つです。

ポアソン分布 (ポアソン分布とも呼ばれる) は、正規分布または対数正規分布と並ぶ数学統計における主要な分布の 1 つです。これは、科学のさまざまな分野で、イベント間の時間とさまざまなイベントの頻度を表すものとして広く使用されています。一見シンプルな分布ですが、それぞれに特徴があります。以下にいくつかの例を見てみましょう。