Distribuzione di Poisson, Distribuzione di Poisson

La distribuzione di Poisson (o distribuzione di Poisson) è una distribuzione di probabilità che descrive il numero di eventi che si verificano in un determinato periodo di tempo se questi eventi si verificano con una frequenza media costante e indipendentemente l'uno dall'altro.

La distribuzione di Poisson viene spesso utilizzata per modellare eventi casuali rari, come il numero di telefonate ricevute da un call center all'ora, il numero di decadimenti radioattivi al minuto o il numero di errori di battitura per pagina di testo.

Formalmente, se una variabile casuale X ha distribuzione di Poisson con parametro λ > 0, allora:

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!, dove k = 0, 1, 2, ...

Dove λ è il numero medio di eventi che si verificano nell'unità di tempo.

Proprietà di base della distribuzione di Poisson:

1. Il valore medio è uguale alla varianza e uguale al parametro λ.

2. Anche la somma delle variabili casuali indipendenti distribuite secondo la maniera di Poisson ha una distribuzione di Poisson.

3. La stima di massima verosimiglianza del parametro λ è la media campionaria.

La distribuzione di Poisson è ampiamente utilizzata in vari campi: dalla modellazione dei call center all'analisi dei dati in genetica e astronomia. Questa è una delle distribuzioni più fondamentali e utili nella statistica applicata.

La distribuzione di Poisson (nota anche come distribuzione di Poisson) è una delle principali distribuzioni della statistica matematica, insieme alla normale o lognormale. È ampiamente utilizzato come descrizione del tempo tra gli eventi e della frequenza di vari eventi in vari campi della scienza. A prima vista, questa distribuzione è semplice, ma ha le sue caratteristiche. Diamo un'occhiata ad alcuni esempi di seguito: