泊松分布, 泊松分布

泊松分布（或泊松分布）是一种概率分布，描述在固定时间内发生的事件的数量，如果这些事件以某个恒定的平均频率发生并且彼此独立。

泊松分布通常用于对罕见的随机事件进行建模，例如呼叫中心每小时接到的电话数量、每分钟的放射性衰变数量或每页文本的拼写错误数量。

形式上，如果随机变量 X 具有参数 λ > 0 的泊松分布，则：

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!，其中 k = 0, 1, 2, ...

这里 λ 是单位时间内发生的平均事件数。

泊松分布的基本性质：

1. 平均值等于方差，也等于参数 λ。

2. 以泊松方式分布的独立随机变量之和也具有泊松分布。

3. 参数 λ 的最大似然估计是样本均值。

泊松分布广泛应用于各个领域：从呼叫中心建模到遗传学和天文学中的数据分析。这是应用统计学中最基本、最有用的分布之一。

泊松分布（也称为泊松分布）是数理统计中的主要分布之一，与正态分布或对数正态分布一样。它被广泛用作各个科学领域中事件之间的时间和各种事件发生频率的描述。乍一看，这个分布很简单，但是却有自己的特点。让我们看下面几个例子：