Distribuição de Poisson, Distribuição de Poisson

A distribuição de Poisson (ou distribuição de Poisson) é uma distribuição de probabilidade que descreve o número de eventos que ocorrem em um período fixo de tempo se esses eventos ocorrerem com alguma frequência média constante e independentemente uns dos outros.

A distribuição de Poisson é frequentemente usada para modelar eventos aleatórios raros, como o número de chamadas telefônicas recebidas por uma central de atendimento por hora, o número de decaimentos radioativos por minuto ou o número de erros de digitação por página de texto.

Formalmente, se uma variável aleatória X tem uma distribuição de Poisson com parâmetro λ > 0, então:

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!, onde k = 0, 1, 2, ...

Aqui λ é o número médio de eventos que ocorrem por unidade de tempo.

Propriedades básicas da distribuição de Poisson:

1. O valor médio é igual à variância e igual ao parâmetro λ.

2. A soma das variáveis ​​aleatórias independentes distribuídas de maneira Poisson também possui uma distribuição de Poisson.

3. A estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro λ é a média amostral.

A distribuição de Poisson é amplamente utilizada em vários campos: desde modelagem de call centers até análise de dados em genética e astronomia. Esta é uma das distribuições mais fundamentais e úteis em estatística aplicada.

A distribuição de Poisson (também conhecida como distribuição de Poisson) é uma das principais distribuições em estatística matemática, junto com a normal ou lognormal. É amplamente utilizado como uma descrição do tempo entre eventos e da frequência de vários eventos em vários campos da ciência. À primeira vista, essa distribuição é simples, mas possui características próprias. Vejamos alguns exemplos abaixo: