Poisson Distribution, Poisson Distribution

Poisson-fordelingen (eller Poisson-fordelingen) er en sannsynlighetsfordeling som beskriver antall hendelser som inntreffer i en bestemt tidsperiode hvis disse hendelsene skjer med en konstant gjennomsnittlig frekvens og uavhengig av hverandre.

Poisson-distribusjonen brukes ofte til å modellere sjeldne tilfeldige hendelser, for eksempel antall telefonsamtaler mottatt av et kundesenter per time, antall radioaktive henfall per minutt eller antall skrivefeil per side med tekst.

Formelt, hvis en tilfeldig variabel X har en Poisson-fordeling med parameteren λ > 0, så:

P(X = k) = (λ^k * e^-λ) / k!, hvor k = 0, 1, 2, ...

Her er λ gjennomsnittlig antall hendelser som skjer per tidsenhet.

Grunnleggende egenskaper ved Poisson-fordelingen:

1. Gjennomsnittsverdien er lik variansen og lik parameteren λ.

2. Summen av uavhengige tilfeldige variabler fordelt på en Poisson-måte har også en Poisson-fordeling.

3. Det maksimale sannsynlighetsestimatet for parameteren λ er prøvegjennomsnittet.

Poisson-distribusjonen er mye brukt på ulike felt: fra call center-modellering til dataanalyse innen genetikk og astronomi. Dette er en av de mest grunnleggende og nyttige distribusjonene i anvendt statistikk.

Poisson-fordelingen (også kjent som Poisson-fordelingen) er en av hovedfordelingene i matematisk statistikk, sammen med normal eller lognormal. Det er mye brukt som en beskrivelse av tiden mellom hendelser og hyppigheten av ulike hendelser innen ulike vitenskapsfelt. Ved første øyekast er denne fordelingen enkel, men den har sine egne egenskaper. La oss se på noen eksempler nedenfor: