Rəsm çəkərkən niyə düzbucaqlı proyeksiyadan istifadə olunur?

Bölmələr: Texnologiya

Dərsin məqsəd və vəzifələri:

təhsil: şagirdlərə rəsm çəkərkən düzbucaqlı proyeksiya metodundan istifadə qaydalarını göstərmək;

• üç proyeksiya təyyarəsindən istifadə ehtiyacı;

• obyekti üç proyeksiya müstəvisinə proyeksiya etmək bacarıqlarının formalaşmasına şərait yaratmaq;

inkişaf edir: şagirdlərin məkan anlayışlarını, məkan təfəkkürünü, idrak marağı və yaradıcılıq qabiliyyətlərini inkişaf etdirmək;

maarifləndirici: rəsmə məsuliyyətli münasibət, qrafik iş mədəniyyətini tərbiyə etmək.

Tədris metod və texnikaları: izahat, söhbət, problemli vəziyyətlər, tədqiqatlar, məşqlər, siniflə frontal iş, yaradıcı iş.

Material dəstəyi: kompüterlər, "Düzbucaqlı proyeksiya" təqdimatı, tapşırıqlar, məşqlər, məşq kartları, özünü sınamaq üçün təqdimat.

Dərsin növü: biliyi möhkəmləndirmək üçün dərs.

Lüğət işi: üfüqi müstəvi, proyeksiya, proyeksiya, profil, tədqiqat, layihə.

I. Təşkilati hissə.

Dərsin mövzusunu və məqsədini bildirin.

həyata keçirək dərs-müsabiqə, hər tapşırıq üçün müəyyən sayda xal alacaqsınız. Toplanan ballardan asılı olaraq dərsə qiymət qoyulacaq.

II. Proyeksiyanın təkrarı və onun növləri.

Proyeksiya müstəvidə obyektlərin şəkillərinin qurulmasının zehni prosesidir.

Təkrar təqdimatdan istifadə etməklə həyata keçirilir.

1. Tələbələrdən soruşulur problemli vəziyyət. (Təqdimat 1)

Ön proyeksiyada hissənin həndəsi formasını təhlil edin və bu hissəni vizual təsvirlər arasında tapın.

Bu vəziyyətdən belə nəticəyə gəlmək olar ki, bütün 6 hissə eyni frontal proyeksiyaya malikdir. Bu o deməkdir ki, bir proyeksiya həmişə hissənin forması və dizaynı haqqında tam təsəvvür yaratmır.

- Bu vəziyyətdən çıxış yolu nədir? (O biri tərəfdən hissəyə baxın).

2. Başqa bir proyeksiya müstəvisindən istifadə etmək zərurəti yarandı. (Üfüqi proyeksiya).

3. Cismin formasını təyin etmək üçün iki proyeksiya kifayət etmədikdə üçüncü proyeksiyaya ehtiyac yaranır.

Ölçü:

1. frontal proyeksiyada -

Nəticə: bu o deməkdir ki, rəsm çəkməyi öyrənmək üçün obyektləri təyyarəyə proyeksiya etməyi bacarmaq lazımdır.

Tərif mətnində çatışmayan sözləri doldurun.

1. _______________ və ______________ proyeksiyası var.

2. Bir nöqtədən ______________ şüaları çıxırsa, proyeksiyaya ______________ deyilir.

3. ______________ şüaları paralel yönəldilirsə, proyeksiya _____________ adlanır.

4. ______________ şüaları bir-birinə paralel və proyeksiya müstəvisinə 90° bucaq altında yönəldilərsə, proyeksiya ______________ adlanır.
5. Proyeksiya müstəvisində obyektin təbii təsviri yalnız ______________ proyeksiyası ilə alınır.

6. Proqnozlar bir-birinə nisbətən yerləşir____________________________.

7. Düzbucaqlı proyeksiya metodunun yaradıcısı _______________-dir.

Tapşırıq 2. Tədqiqat layihəsi

Rəqəmlərlə göstərilən əsas növləri hərflərlə göstərilən hissələrlə uyğunlaşdırın və cavabı dəftərinizə yazın.

Həndəsi cisimlər haqqında bilikləri yoxlamaq üçün məşq.

Şifahi təsvirdən istifadə edərək hissənin vizual görüntüsünü tapın.

Hissənin əsası düzbucaqlı paralelepiped formasına malikdir, daha kiçik üzlərində müntəzəm dördbucaqlı prizma şəklində yivlər var. Paralelepipedin yuxarı üzünün mərkəzində, oxu boyunca silindrik bir deşik olan kəsikli bir konus var.

Cavab: №3 hissə (1 xal)

Hissələrin texniki təsvirləri ilə onların frontal proyeksiyaları arasında uyğunluğu tapın (proyeksiyanın istiqaməti ox ilə qeyd olunur). Rəsmin səpələnmiş şəkillərinə əsaslanaraq, hər bir hissənin üç təsvirdən ibarət rəsmini çəkin. Cavabınızı cədvələ yazın (şək. 129).

III. Praktik iş.

Tapşırıq №1. Tədqiqat layihəsi

Bu vizual görüntü üçün frontal və üfüqi proyeksiyaları tapın. Cavabı dəftərinizə yazın.

Dərsdə işin qiymətləndirilməsi. Özünü sınamaq. (Təqdimat 2)

İşin birinci hissəsinin qiymətləndirilməsi üçün ballar lövhədə yazılır:

Tapşırıq № 2. Yaradıcı iş və onun həyata keçirilməsinin yoxlanılması
(yaradıcı layihə)

• İş dəftərinizə frontal proyeksiyanı çəkin.
• Kütləsini azaltmaq üçün hissənin formasını dəyişdirərək üfüqi proyeksiya çəkin.
• Lazım gələrsə, frontal proyeksiyada dəyişikliklər edin.
• Tapşırığın yerinə yetirilməsini yoxlamaq üçün bir və ya iki tələbəni lövhəyə çağıraraq problemin həllini izah edin.

IV. Dərsi yekunlaşdırmaq.

1. Dərsdə işin qiymətləndirilməsi. (İşin praktik hissəsinin yoxlanılması)

V. Ev tapşırığı.

1. Tədqiqat layihəsi.

Cədvələ uyğun olaraq işləyin: nömrə ilə təyin olunan hansı rəsmin hərflə təyin edilmiş rəsmə uyğun olduğunu müəyyənləşdirin.

Proyeksiya istiqamətinin proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar olduğu xüsusi paralel proyeksiya halı adlanır. düzbucaqlı və ya ortoqonal proyeksiya. Nöqtənin düzbucaqlı (ortoqonal) proyeksiyası nöqtədən proyeksiya müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyarın əsasıdır. A və B nöqtələrinin düzbucaqlı proyeksiyası Şəkildə göstərilmişdir. 5.

Nöqtənin fəzadakı mövqeyini onun paralel proyeksiyalarından müəyyən etmək üçün proyeksiyanın iki istiqamətində alınmış iki paralel müstəviyə malik olmaq lazımdır.

Çünki bir nöqtə vasitəsilə müstəviyə perpendikulyar yalnız bir düz xətt çəkilə bilər, onda açıq-aydın ortoqonal proyeksiya ilə bir nöqtənin iki proyeksiyasını əldə etmək üçün iki paralel olmayan proyeksiya müstəvisinə malik olmaq lazımdır (şək. 6). .

Orfoqrafik proyeksiya mərkəzi və paralel proyeksiyaya nisbətən bir sıra üstünlüklərə malikdir. Bunlara ilk növbədə aşağıdakılar daxildir:

1. Nöqtələrin ortoqonal proyeksiyalarını təyin etmək üçün qrafik konstruksiyaların sadəliyi.

2. Proyeksiyalarda proqnozlaşdırılan fiqurun forma və ölçüsünü müəyyən şərtlər altında saxlamaq qabiliyyəti.

Qeyd olunan üstünlüklər ortoqonal proyeksiyanın texnologiyada, xüsusən də maşınqayırma çertyojlarının hazırlanmasında geniş istifadəsini təmin etmişdir.

Maşınqayırmada təsvir olunan obyektlərin forma və ölçüsünü rəsmdən mühakimə etmək üçün rəsmləri tərtib edərkən, bir qayda olaraq, iki deyil, bir neçə proyeksiya təyyarəsindən istifadə edirlər.

Hər hansı bir koordinat istinad sistemi təyin olunarsa, kosmosdakı nöqtənin və buna görə də hər hansı həndəsi fiqurun mövqeyi müəyyən edilə bilər. Proyeksiya müstəviləri məkanı səkkiz hissəyə - oktanta bölür. Onlar şərti olaraq rum rəqəmləri ilə nömrələnir (şək. 7).

Proyeksiya müstəviləri məkanı səkkiz hissəyə - oktanta bölür. Onlar şərti olaraq rum rəqəmləri ilə nömrələnir (şək. 7).

Kosmosda həndəsi fiqurun mövqeyini təyin etmək və onun formasını ortoqonal proyeksiyalardan müəyyən etmək üçün ən əlverişlisi üç qarşılıqlı perpendikulyar proyeksiya müstəvisindən ibarət Kartezian koordinat sistemidir. Təsviri həndəsə nəzəri tədqiqatlarının nəticələrini praktik istifadə üçün çatdırmaq üçün nəzərdə tutulduğuna görə ortoqonal proyeksiyanı üç proyeksiya müstəvisi sistemində də nəzərdən keçirmək məqsədəuyğundur.

Proyeksiyanın asanlığı üçün üç proyeksiya müstəvisi kimi qarşılıqlı perpendikulyar üç müstəvi seçilir (şək. 8). Onlardan biri adətən üfüqi şəkildə yerləşdirilir - bu adlanır üfüqi proyeksiya müstəvisi, o biri şaquli, cizgi müstəvisinə paralel, ona deyilir proyeksiyaların frontal müstəvisi və üçüncü, mövcud ikisinə perpendikulyar - deyilir proyeksiyaların profil müstəvisi. Bu proyeksiya müstəviləri adlanan xətlər boyunca kəsişir proyeksiya oxları.

Proyeksiya təyyarələrinin təşkili üçün sağ əlli sistem qəbul etdik. Bu zaman oxların müsbət istiqamətləri nəzərə alınır: ox üçün X (üfüqi və frontal proyeksiya müstəvilərinin kəsişməsi) – ox üçün başlanğıcın solunda y (üfüqi və profil proyeksiya müstəvilərinin kəsişməsi) – frontal proyeksiya müstəvisindən müşahidəçiyə doğru, ox üçün z (proyeksiyaların frontal və profil müstəvilərinin kəsişməsi) – proyeksiyaların üfüqi müstəvisindən yuxarıya doğru oxların əks istiqamətləri mənfi hesab olunur.

Nöqtənin proyeksiyası nöqtədən müvafiq proyeksiya müstəvisinə çəkilmiş perpendikulyarın əsasıdır. Üfüqi proyeksiya nöqtələr üfüqi proyeksiya müstəvisində nöqtənin düzbucaqlı proyeksiyasıdır; frontal proyeksiya – müvafiq olaraq proyeksiyaların frontal müstəvisində və profil - proyeksiyaların profil müstəvisində.

Həndəsi fiqurların ortoqonal proyeksiyalarını təsvir etmək üçün bu məkan tərtibatından istifadə etmək əlverişsizdir, çünki onun həcmli olması, həmçinin ayrı-ayrılıqda (üfüqi və profil) proqnozlaşdırılan fiqurun forma və ölçüsünün təhrif edilməsinə səbəb olur. Buna görə də çertyojda fəza planını təsvir etmək əvəzinə, həndəsi fiqurun bir-birinə bağlı üç ortoqonal proyeksiyasından ibarət mürəkkəb rəsmdən (Monge diaqramı) istifadə edirlər.

Məkan planının diaqramlara çevrilməsi üfüqi və profil proyeksiya müstəvilərini frontal proyeksiya müstəvisi ilə birləşdirməklə həyata keçirilir (şək. 7).

Təyyarələrin sərhədləri olmadığından, birləşmiş vəziyyətdə (diaqramda) təyyarələrin sərhədləri göstərilmir, proyeksiya təyyarələrinin mövqeyini göstərən yazıları tərk etməyə ehtiyac yoxdur (şək. 10).

Diaqrama keçdikdən sonra məkan aydınlığı itirildi. Diaqram daha çox verir - tikinti sadəliyi ilə şəkillərin dəqiqliyi və ölçülməsi asanlığı. Bununla belə, məkan şəklini təsəvvür etmək üçün təxəyyül işi lazımdır.

Axtardığınızı tapmadınız? Axtarışdan istifadə edin:

Ən yaxşı sözlər: Tələbə üçün ən vacibi imtahandan keçmək deyil, onu vaxtında xatırlamaqdır. 9744 — | 7364 - və ya hamısını oxuyun.

Proyeksiya rəsmi (təsviri həndəsənin əsasları)

Proyeksiya üsulu

Düzbucaqlı proyeksiya üsulu

Əgər proyeksiya edən şüalar proyeksiya müstəvisi ilə düz bucaq yaradırsa, belə proyeksiyalar deyilir düzbucaqlı.

Düzbucaqlı proyeksiyalara da deyilir ortoqonal. "Ortoqonal" sözü yunanca "ortos" - düz və "gonia" - bucaq sözlərindəndir.

Düzbucaqlı proyeksiyalar sistemindəki rəsmlər obyektin forması və ölçüsü haqqında tam təsəvvür yaradır. Onları yerinə yetirmək aksonometrik proqnozlardan daha asandır.

Rəsmləri uğurla tamamlamaq üçün nə bilmək lazımdır?

Düz səthləri olan istənilən obyekt təpələri, kənarları və üzləri ilə məhdudlaşır (şək. 108). Buna görə də çertyojlarda müxtəlif obyektlərin təsvirini öyrənmək üçün düzbucaqlı proyeksiyalarda cisimlərin təpələrinin (nöqtələrinin), kənarlarının (düz xətlərin seqmentləri) və kənarlarının (müstəvi hissələrinin) necə təsvir edildiyini bilmək lazımdır.

düyü. 108. Premsch nöqtələr dəsti kimi, yazın. Təyyarələrin təpələri

Sadə bir təcrübə edək. Yastı bir obyektin və yüz elementin müxtəlif mövqelərdə necə təsvir edildiyinə baxaq.

Proyeksiya müstəvisi olaraq pəncərənin qarşısındakı divarı götürək. Pəncərədən buraxın perpendikulyar İşıq şüaları divara düşür - proyeksiya edən şüalar. Divarın önünə (ona paralel) qalın ABCD kağızı qoyun (şək. 109, a). Divarda obyektin proyeksiyasına bərabər bir kölgə yaranır. Onun ölçüləri nədir? Bu halda a’b’c’d proyeksiyası forma və ölçüyə görə proyeksiya obyektinə – vərəqə uyğun gəlir.

A B C D. Proyeksiya üsulu düzbucaqlıdır, çünki proyeksiya edən şüalar proyeksiya müstəvisinə perpendikulyardır.

Təsvir edilən obyekt, məsələn, onun hündürlüyü ətrafında - AD kənarı (şək. 109, b) ətrafında fırlanırsa, proyeksiya necə dəyişəcək?

Dönərkən kölgə eni kiçiləcək (şəkil 109-da a’b' və c'd' xətləri, b qısalır). Kağız vərəqini döndərməyə davam edərək qeyd edirik ki, divara perpendikulyar vəziyyətdə vərəqin təsviri xəttə çevriləcək (Şəkil 109, c), lakin obyektin hündürlüyü sabit qalır, yəni a' xətləri. uzunluğu boyunca d' və b'c' təhrif olunmur.

İndi düzbucaqlı bir cismin proyeksiya müstəvisinə nisbətən fərqli şəkildə yerləşdiyi düzbucaqlı proyeksiyalarda hansı forma və ölçülü təsvirlərə malik olduğuna dair nəticə çıxaraq:

a) proyeksiya müstəvisinə paralel düz fiqur onun üzərində təbii ölçüdə təsvir edilmişdir (şək. 109, a);

b) proyeksiya müstəvisinə meylli düz fiqur onun üzərində ölçüləri təhrif olunmuş şəkildə təsvir edilmişdir (şək. 109, b);

c) proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar düz fiqur onun üzərində düz xətt seqmenti şəklində təsvir edilmişdir (şək. 109, c).

düyü. 109. Düz fiqurun proyeksiyası

Bu tapıntılar obyektlərin kənarlarının təsvirinə aiddir.

Düzbucaqlı proyeksiyalarda obyektlərin kənarları, yəni xətlər necə təsvir olunur?

Düz bir cismin fırlanması ilə təcrübəni təkrarlayaq, onun kənarlarının, yəni xətlərinin necə proyeksiya edildiyini müşahidə edək və nəticə çıxaraq:

a) onun üzərində təbii ölçüdə proyeksiya müstəvisinə paralel düz xətt seqmenti təsvir edilmişdir (şəkil 109-da AD və BC obyektinin hündürlüyünü onun a'd' və b'c proyeksiyaları ilə müqayisə edin, a, b, c, və a'b' və c'd' proyeksiyaları ilə AB və CD obyektinin eni Şəkil 109, a);

b) üzərində proyeksiya müstəvisinə meylli düz seqment uzunluğu təhrif olunmuş şəkildə təsvir edilmişdir (şəkil 109-da AB və CD obyektinin enini onun a’b’ və c’d’ proyeksiyaları ilə müqayisə edin);

c) proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar düz xətt seqmenti üzərindəki nöqtə ilə təsvir edilir (şək. 109-a bax, obyektin eni boyunca - proyeksiya müstəvisinə perpendikulyar olan AB və CD xətləri).

Nöqtənin proyeksiyası fəzada verilmiş bir nöqtədən proyeksiya müstəvisinə endirilmiş perpendikulyarın əsasıdır (bax a', b', c', d' nöqtələri - A, B, C, D nöqtələrinin proyeksiyaları).

Kosmosdakı nöqtələri böyük hərflərlə A, B, C, D və s., nöqtələrin proyeksiyalarını isə müvafiq kiçik hərflər i, b, c, d və s. ilə qeyd etməyə razılaşaq.

Rəsmdə üst-üstə düşən iki nöqtədən (şək. 109, c) biri görünən təpənin təsviri, digəri isə görünməyən (qapalı) nöqtədir. Görünməz təpələrin proyeksiyalarının təyinatı mötərizədə götürülür.