Por que a projeção retangular é usada na construção de um desenho?

Seções: Tecnologia

Metas e objetivos da aula:

educacional: mostrar aos alunos como usar o método de projeção retangular ao fazer um desenho;

• a necessidade de utilização de três planos de projeção;

• criar condições para a formação de competências para projetar um objeto em três planos de projeção;

em desenvolvimento: desenvolver conceitos espaciais, pensamento espacial, interesse cognitivo e habilidades criativas dos alunos;

educar: atitude responsável em relação ao desenho, para cultivar uma cultura do trabalho gráfico.

Métodos e técnicas de ensino: explicação, conversação, situações-problema, pesquisa, exercícios, trabalho frontal com a turma, trabalho criativo.

Apoio material: computadores, apresentação “Projeção retangular”, tarefas, exercícios, fichas de exercícios, apresentação para autoteste.

Tipo de aula: aula para consolidação de conhecimentos.

Trabalho de vocabulário: plano horizontal, projeção, projeção, perfil, pesquisa, projeto.

I. Parte organizacional.

Indique o tema e o propósito da lição.

Vamos realizar competição de aulas, para cada tarefa você receberá um certo número de pontos. Dependendo da pontuação obtida, será atribuída uma nota para a aula.

II. Repetição de projeção e seus tipos.

A projeção é o processo mental de construção de imagens de objetos em um plano.

A repetição é realizada por meio de apresentação.

1. Os alunos são questionados situação problemática. (Apresentação 1)

Analise a forma geométrica da peça na projeção frontal e encontre essa peça entre as imagens visuais.

Desta situação conclui-se que todas as 6 partes possuem a mesma projeção frontal. Isso significa que uma projeção nem sempre fornece uma imagem completa da forma e do design da peça.

- Qual é a saída desta situação? (Olhe a parte do outro lado).

2. Houve necessidade de utilizar outro plano de projeção. (Projeção horizontal).

3. A necessidade de uma terceira projeção surge quando duas projeções não são suficientes para determinar a forma de um objeto.

Dimensionamento:

1. na projeção frontal –

Conclusão: isso significa que para aprender a fazer desenhos é preciso saber projetar objetos em um plano.

Preencha as palavras que faltam no texto de definição.

1. Existem projeções _______________ e ______________.

2. Se os raios ______________ saem de um ponto, a projeção é chamada de ______________.

3. Se os raios ______________ são direcionados paralelamente, a projeção é chamada _____________.

4. Se os raios ______________ são direcionados paralelamente entre si e em um ângulo de 90° em relação ao plano de projeção, então a projeção é chamada de ______________.
5. Uma imagem natural de um objeto em um plano de projeção é obtida apenas com projeção ______________.

6. As projeções estão localizadas uma em relação à outra______________________________.

7. O fundador do método de projeção retangular é _______________

Tarefa 2. Projeto de pesquisa

Combine os principais tipos indicados por números com as partes indicadas por letras e escreva a resposta em seu caderno.

Um exercício para rever conhecimentos sobre corpos geométricos.

Usando a descrição verbal, encontre uma imagem visual da peça.

A base da peça tem a forma de um paralelepípedo retangular, cujas faces menores apresentam ranhuras em forma de prisma quadrangular regular. No centro da face superior do paralelepípedo existe um cone truncado, ao longo do eixo do qual existe um furo cilíndrico passante.

Resposta: parte nº 3 (1 ponto)

Encontre a correspondência entre os desenhos técnicos das peças e suas projeções frontais (a direção da projeção está marcada com uma seta). Com base nas imagens dispersas do desenho, faça um desenho de cada parte, composto por três imagens. Escreva sua resposta na tabela (Fig. 129).

III. Trabalho prático.

Tarefa nº 1. Projeto de pesquisa

Encontre as projeções frontal e horizontal para esta imagem visual. Escreva a resposta em seu caderno.

Avaliação do trabalho da aula. Auto teste. (Apresentação 2)

Os pontos para avaliação da primeira parte do trabalho estão escritos no quadro:

Tarefa nº 2. Trabalho criativo e verificação de sua implementação
(projeto criativo)

• Desenhe a projeção frontal em sua apostila.
• Desenhar uma projeção horizontal, alterando a forma da peça para reduzir sua massa.
• Se necessário, faça alterações na projeção frontal.
• Para verificar a conclusão da tarefa, chame um ou dois alunos ao quadro para explicar a solução do problema.

4. Resumindo a lição.

1. Avaliação do trabalho da aula. (Verificando a parte prática do trabalho)

V. Trabalho de casa.

1. Projeto de pesquisa.

Trabalhe de acordo com a tabela: determine qual desenho, indicado por um número, corresponde ao desenho, indicado por uma letra.

Um caso especial de projeção paralela, em que a direção da projeção é perpendicular ao plano de projeção, é denominado retangular ou projeção ortogonal. A projeção retangular (ortogonal) de um ponto é a base da perpendicular traçada do ponto ao plano de projeção. A projeção retangular dos pontos A e B é mostrada na Fig. 5.

Para determinar a posição de um ponto no espaço a partir de suas projeções paralelas, é necessário ter dois planos paralelos obtidos em duas direções de projeção.

Porque através de um ponto, apenas uma reta perpendicular ao plano pode ser traçada, então, obviamente, com a projeção ortogonal, para obter duas projeções de um ponto, é necessário ter dois planos de projeção não paralelos (Fig. 6) .

A projeção ortográfica tem uma série de vantagens sobre a projeção central e paralela. Estes incluem principalmente:

1. Simplicidade das construções gráficas para determinação de projeções ortogonais de pontos.

2. A capacidade, sob certas condições, de preservar a forma e o tamanho da figura projetada nas projeções.

As vantagens apontadas têm garantido o uso generalizado da projeção ortogonal na tecnologia, em particular, para a preparação de desenhos de engenharia mecânica.

Na engenharia mecânica, para poder avaliar a partir de um desenho a forma e o tamanho dos objetos representados, na elaboração dos desenhos, via de regra, utilizam-se não dois, mas vários planos de projeção.

A posição de um ponto no espaço e, portanto, de qualquer figura geométrica, pode ser determinada se qualquer sistema de referência de coordenadas for especificado. Os planos de projeção dividem o espaço em oito partes - octantes. Eles são numerados convencionalmente com algarismos romanos (Fig. 7).

Os planos de projeção dividem o espaço em oito partes - octantes. Eles são numerados convencionalmente com algarismos romanos (Fig. 7).

O mais conveniente para fixar a posição de uma figura geométrica no espaço e identificar sua forma a partir de projeções ortogonais é o sistema de coordenadas cartesianas, composto por três planos de projeção perpendiculares entre si. Devido ao fato de a geometria descritiva ser projetada para transmitir os resultados de sua pesquisa teórica para uso prático, é aconselhável considerar a projeção ortogonal também em um sistema de três planos de projeção.

Para facilitar a projeção, três planos perpendiculares entre si são escolhidos como três planos de projeção (Fig. 8). Um deles geralmente é colocado horizontalmente - é chamado plano de projeção horizontal, o outro é vertical, paralelo ao plano de desenho, é denominado plano frontal de projeções e uma terceira, perpendicular às duas existentes - chama-se plano de perfil de projeções. Esses planos de projeção se cruzam ao longo de linhas chamadas eixos de projeção.

Adotamos um sistema destro para organizar os planos de projeção. Neste caso, são considerados os sentidos positivos dos eixos: para o eixo X (intersecção dos planos de projeção horizontal e frontal) – à esquerda da origem, para o eixo sim (interseção dos planos de projeção horizontal e de perfil) – em direção ao observador a partir do plano de projeção frontal, para o eixo z (intersecção dos planos de projeção frontal e de perfil) – para cima a partir do plano horizontal de projeções, as direções opostas dos eixos são consideradas negativas.

A projeção de um ponto é a base da perpendicular traçada do ponto no plano de projeção correspondente. Projeção horizontal pontos são a projeção retangular de um ponto em um plano de projeção horizontal, projeção frontal – respectivamente no plano frontal das projeções e perfil - no plano do perfil das projeções.

É inconveniente utilizar este layout espacial para representar projeções ortogonais de figuras geométricas devido ao seu volume, e também pelo fato de que nas individuais (horizontal e perfil) a forma e o tamanho da figura projetada estão distorcidos. Portanto, em vez de representar um layout espacial em um desenho, eles usam um desenho complexo (diagrama de Monge) composto por três projeções ortogonais interligadas de uma figura geométrica.

A transformação do layout espacial em diagramas é realizada combinando os planos de projeção horizontal e de perfil com o plano de projeção frontal (Fig. 7).

Como os planos não possuem limites, na posição combinada (no diagrama) os limites dos planos não são mostrados, não há necessidade de deixar inscrições indicando a posição dos planos de projeção (Fig. 10).

Tendo mudado para o diagrama, a clareza espacial foi perdida. O diagrama oferece mais - precisão e facilidade de medição das imagens, com simplicidade de construção. Contudo, imaginar uma imagem espacial requer o trabalho da imaginação.

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Desenho de projeção (noções básicas de geometria descritiva)

Método de projeção

Método de projeção retangular

Se os raios projetados formam um ângulo reto com o plano de projeção, então tais projeções são chamadas retangular.

Projeções retangulares também são chamadas ortogonal. A palavra "ortogonal" vem das palavras gregas "ortos" - reto e "gonia" - ângulo.

Os desenhos no sistema de projeções retangulares fornecem uma imagem completa da forma e do tamanho do objeto. São mais fáceis de realizar do que projeções axonométricas.

O que você precisa saber para concluir os desenhos com sucesso?

Qualquer objeto que possua superfícies planas é limitado por vértices, arestas e faces (Fig. 108). Portanto, para aprender a representar vários objetos em desenhos, você precisa saber como vértices (pontos), arestas (segmentos de retas) e arestas de objetos (partes de um plano) são representados em projeções retangulares.

Arroz. 108. Premsch como um conjunto de pontos, escreva. Vértices de planos

Vamos fazer um experimento simples. Vamos ver como um objeto plano e cem elementos são representados em diferentes posições.

Tomemos a parede oposta à janela como plano de projeção. Deixe sair pela janela perpendicular Raios de luz caem na parede - projetando raios. Coloque uma folha de papel grosso ABCD em frente à parede (paralela a ela) (Fig. 109, a). Uma sombra se forma na parede, equivalente à projeção do objeto. Quais são suas dimensões? Neste caso, a projeção a’b’c’d’ corresponde em forma e tamanho ao objeto de projeção - a folha

ABCD. O método de projeção é retangular, pois os raios projetados são perpendiculares ao plano de projeção.

Como a projeção mudará se o objeto representado for girado, por exemplo, em torno de sua altura - borda AD (Fig. 109, b)?

Ao girar, a sombra diminuirá em largura (as linhas a’b’ e c’d’ na Fig. 109, b ficam mais curtas). Continuando a girar a folha de papel, notamos que em uma posição perpendicular à parede, a imagem da folha se transformará em uma linha (Fig. 109, c), mas a altura do objeto permanece constante, ou seja, linhas a' d' e b'c' ao longo do comprimento não são distorcidos.

Agora vamos formular conclusões sobre a forma e o tamanho das imagens que um objeto plano tem em projeções retangulares, localizadas de forma diferente em relação ao plano de projeção:

a) nele está representada uma figura plana paralela ao plano de projeção em tamanho natural (Fig. 109, a);

b) nela está representada uma figura plana, inclinada em relação ao plano de projeção, com distorção de dimensões (Fig. 109, b);

c) nele é representada uma figura plana perpendicular ao plano de projeção na forma de um segmento de reta (Fig. 109, c).

Arroz. 109. Projetando uma figura plana

Essas descobertas estão relacionadas à representação das bordas dos objetos.

Como as bordas dos objetos, ou seja, as linhas, são representadas em projeções retangulares?

Vamos repetir o experimento de rotação de um objeto plano, observar como suas bordas, ou seja, linhas, são projetadas e tirar conclusões:

a) um segmento de reta paralelo ao plano de projeção é representado nele em tamanho natural (compare a altura do objeto AD e BC na Fig. 109, a, b, c com suas projeções a'd' e b'c, e a largura do objeto AB e CD com suas projeções a'b' e c'd' na Fig. 109, a);

b) nele está representado um segmento reto inclinado ao plano de projeção com distorção de comprimento (compare a largura do objeto AB e CD na Fig. 109, b com suas projeções a'b' e c'd');

c) um segmento de reta perpendicular ao plano de projeção é representado por um ponto nele (ver Fig. 109, ao longo da largura do objeto - linhas AB e CD, perpendiculares ao plano de projeção).

A projeção de um ponto é a base de uma perpendicular baixada de um determinado ponto no espaço para o plano de projeção (ver pontos a’, b’, c’, d’ - projeções dos pontos A, B, C, D).

Concordemos em denotar os pontos no espaço pelas letras maiúsculas A, B, C, D, etc., e as projeções dos pontos pelas letras minúsculas correspondentes i, b, c, d, etc.

Dos dois pontos coincidentes no desenho (Fig. 109, c), um é a imagem de um vértice visível e o outro é invisível (fechado). A designação das projeções de vértices invisíveis é colocada entre colchetes.